结论前置：针对您网上购买的床不到两个月就出现问题，商家仅同意退一百元的情况，从法律角度来看，这一赔偿金额是否合理需结合具体情况判断，但通常来说，如果床的价值为1500元，且问题较为严重，一百元的赔偿可能偏低。
详细分析：
消费者权益保护角度：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有质量保障的权利。如果商品存在质量问题，消费者有权要求商家进行修理、更换、退货或者赔偿损失。
- 在您的情况下，床作为耐用消费品，在购买后不到两个月就出现问题，显然不符合商品应有的质量标准。因此，您有权要求商家进行相应的处理，包括退货、换货或者赔偿。
赔偿金额的合理性判断：
- 赔偿金额的合理性需根据床的实际价值、损坏程度以及给您造成的实际损失来综合判断。
- 如果床的问题较为严重，如存在结构性缺陷或无法正常使用，那么仅退一百元显然不足以弥补您的损失。在这种情况下，您可以要求商家全额退款或者进行换货，并可能要求商家承担因退货或换货产生的合理费用。
- 如果床的问题相对较小，如局部损坏或不影响正常使用，那么商家提出的退一百元可能作为一种补偿方案。但即便如此，您也有权与商家协商，争取更合理的赔偿金额。
协商与投诉途径：
- 协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，明确表达您的诉求和理由，争取达成双方都能接受的赔偿方案。
- 投诉：如果协商无果，您可以向相关的消费者保护机构或者市场监管部门进行投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 法律途径：在极端情况下，如果商家拒绝承担任何责任，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
建议与行动指南：
- 收集证据：在采取任何行动之前，请确保您已经收集了足够的证据来证明床的质量问题以及您因此遭受的损失。这包括购买凭证、照片、视频等。
- 与商家沟通：尝试与商家进行友好沟通，明确表达您的诉求和理由，并争取达成合理的赔偿方案。
- 寻求帮助：如果商家拒绝合作或者您无法与商家达成一致意见，不要犹豫寻求消费者保护机构或市场监管部门的帮助。
- 考虑法律途径：在必要时，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。虽然这可能需要一定的时间和精力投入，但它是保护自己合法权益的有效手段。
最后，希望您能够顺利解决这个问题，并维护好自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。