结论：短信诉讼通知使用私人手机号发送，一般情况下不是真实的，但也不能完全排除特殊情况下的可能性。以下从多个角度进行分析：

1. 正规诉讼通知的发送方式：

   • 在正规的司法程序中，法院或相关司法机构通常会通过官方渠道，如法院公告、邮寄送达、电子送达（通过官方指定的电子送达平台）等方式，向当事人发送诉讼通知。
   • 这些官方渠道具有权威性和公信力，能够确保诉讼通知的真实性和有效性。

2. 私人手机号发送短信诉讼通知的常见情况：

   • 诈骗行为：一些不法分子可能会冒充法院或司法机构，使用私人手机号发送虚假的诉讼通知，企图骗取当事人的钱财或个人信息。这类短信往往包含威胁、恐吓或诱导性的语言，要求当事人立即支付费用或提供个人信息。
   • 非正规渠道或误发：极少数情况下，可能存在法院工作人员因疏忽或误操作，使用私人手机号发送了诉讼通知。但这种情况非常罕见，且一旦发现，法院通常会及时纠正并重新通过官方渠道发送。

3. 如何辨别短信诉讼通知的真伪：

   • 查看发送号码：正规法院或司法机构的诉讼通知通常不会通过私人手机号发送。如果收到来自私人手机号的诉讼通知，应高度警惕。
   • 核实内容：仔细阅读短信内容，查看是否包含具体的案号、法院名称、联系方式等关键信息。如果信息模糊或缺失，很可能是虚假通知。
   • 官方渠道核实：通过拨打法院官方电话、访问法院官方网站或前往法院现场等方式，核实短信内容的真实性。

4. 遇到虚假诉讼通知时的应对措施：

   • 不轻信、不回复：对于来自私人手机号的诉讼通知，不要轻信其内容，也不要回复或点击其中的链接。
   • 及时报警：如果怀疑自己收到了诈骗短信，应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据。
   • 咨询专业律师：如果确实涉及诉讼问题，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何应对诉讼。

建议：在面对短信诉讼通知时，务必保持冷静和警惕。不要轻易相信来自私人手机号的通知，而是通过官方渠道进行核实。如果确实涉及诉讼问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。