当公司主动辞退员工时，其赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定，具体涉及经济补偿金、代通知金（在特定情况下）以及可能的违法解除赔偿金。以下是对这些赔偿项目的详细解释和计算方式：

一、经济补偿金

法律依据：

• 根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条，当公司因特定原因（如双方协商一致、员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、员工不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等）解除劳动合同时，应向员工支付经济补偿金。

计算方式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资
• 月平均工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
• 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金按该三倍数额计算，且补偿年限最高不超过十二年。

特殊情形：

• 若公司未依法为员工缴纳社会保险费，或未及时足额支付劳动报酬等，员工被迫解除劳动合同的，公司仍需支付经济补偿金。

二、代通知金（在特定情况下）

适用条件：

• 当公司依据《劳动合同法》第四十条（如非过失性辞退）解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知员工时，需额外支付一个月工资作为代通知金。

计算方式：

• 代通知金 = 员工上一个月的工资标准

三、违法解除赔偿金（如适用）

法律依据：

• 根据《劳动合同法》第八十七条，若公司违反法律规定解除劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

计算方式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

四、无需支付补偿或赔偿的情形

当然，也存在一些公司无需支付补偿或赔偿的情形，如：

• 试用期内员工不符合录用条件，且公司能提供明确证据。
• 员工严重违反公司规章制度，如旷工、盗窃、打架斗殴等。
• 员工严重失职或营私舞弊，给公司造成重大损害。
• 员工与其他用人单位建立劳动关系，对完成本公司工作任务造成严重影响，且经公司提出拒不改正。
• 员工被依法追究刑事责任。
• 因员工欺诈、胁迫订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效。

五、注意事项

1. 协商优先：公司应与员工就补偿金额进行协商，但协议内容不得低于法定标准。
2. 证据留存：员工应保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据，以便在需要时维权。
3. 法律救济：若员工对补偿金额有争议，可向劳动仲裁委员会申请仲裁或提起诉讼。

六、示例说明

假设某员工在公司工作了5年6个月，月平均工资为10000元，且公司未提前三十日通知员工即解除劳动合同。那么，该员工应获得的经济补偿金为60000元（10000元/月 × 6月），代通知金为10000元（上一个月的工资标准），若公司违法解除，则还需支付赔偿金120000元（60000元 × 2）。

综上所述，公司在主动辞退员工时，必须根据具体情况确定是否需要支付补偿金或赔偿金，并确保整个辞退过程的合法性和证据的完整性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，建议咨询专业律师或法律顾问。