在争执中将人推倒，可能涉及的法律责任及处理方式如下：
一、可能涉及的法律责任
民事责任：
- 侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在争执中将人推倒，若导致对方受伤或财产损失，推人者需承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
行政责任：
- 治安管理处罚：如果推人行为未造成严重后果，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如故意伤害他人身体但情节较轻的，公安机关可对推人者处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任：
- 故意伤害罪：如果推人行为导致对方轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、处理方式
立即停止侵害行为：
- 在争执中，一旦意识到自己的行为可能对他人造成伤害，应立即停止侵害行为，避免事态进一步恶化。
及时救助伤者：
- 如果推人行为导致对方受伤，应立即拨打急救电话，将伤者送往医院接受治疗，并承担相应的医疗费用。
配合调查：
- 在公安机关介入调查时，应如实陈述事实，配合调查工作。不得隐瞒、歪曲事实或提供虚假证言。
协商赔偿：
- 如果推人行为导致对方受伤或财产损失，且双方愿意协商解决，可以就赔偿事宜进行协商。协商时应遵循公平、合理、自愿的原则，达成赔偿协议并履行。
寻求法律帮助：
- 如果对法律责任或赔偿事宜存在争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人维护合法权益。
三、特殊情况下的处理
自卫或紧急避险：
- 如果推人行为是在自卫或紧急避险的情况下发生的，且符合法律规定的条件，可能不承担或减轻法律责任。但需注意，自卫或紧急避险的限度必须合理，不得超过必要限度造成不应有的损害。
对方存在过错：
- 如果对方在争执中也存在过错，如挑衅、攻击等行为，可能减轻推人者的法律责任。但需注意，对方存在过错并不意味着推人者可以完全免责，仍需根据具体情况承担相应的法律责任。
总结与建议：在争执中将人推倒可能涉及民事责任、行政责任和刑事责任。处理时应立即停止侵害行为、及时救助伤者、配合调查、协商赔偿或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。