关于孩子被打一巴掌没有外伤的赔偿问题，首先需要明确的是，赔偿金额并非固定不变，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律背景与赔偿原则

在侵权损害（人格权）领域，当孩子的身体权或健康权受到侵害时，即使没有明显的外伤，也可能构成侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。虽然孩子没有外伤，但如果因此产生了医疗费用（如检查费、药费等）或其他合理支出，侵权人应当予以赔偿。

二、赔偿金额的确定因素

1. 实际损失：

   • 医疗费用：即使没有外伤，如果家长带孩子进行了必要的医疗检查或治疗，产生的费用应由侵权人承担。
   • 其他合理支出：如因事件导致的交通费、误工费（如果家长因照顾孩子而误工）等，也应纳入赔偿范围。

2. 精神损害赔偿：

   • 孩子被打一巴掌，即使没有外伤，也可能对其心理造成一定影响。根据《民法典》及相关司法解释，如果侵权行为导致受害人精神损害，造成严重后果的，受害人可以请求精神损害赔偿。但“严重后果”的认定需要综合考虑多种因素，如孩子的年龄、性格、事件对其心理的影响程度等。

3. 侵权人的过错程度：

   • 侵权人的过错程度也是影响赔偿金额的重要因素。如果侵权人是故意为之，且情节恶劣，赔偿金额可能会相应增加。

三、赔偿金额的计算与示例

由于赔偿金额涉及多个因素，且每个案件的具体情况都不同，因此无法给出一个固定的赔偿数额。但可以根据以下公式进行大致估算：

赔偿金额 = 实际损失（医疗费用 + 其他合理支出） + 精神损害赔偿（如有）

• 实际损失：根据实际产生的费用进行计算，如医疗检查费200元、交通费50元等。
• 精神损害赔偿：这一部分的金额较难确定，通常需要根据案件的具体情况、侵权人的过错程度、孩子的心理影响程度等因素由法院进行裁量。如果法院认为构成精神损害且造成严重后果，可能会判决一定的精神损害抚慰金。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：

   • 家长应尽快收集相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明孩子的损害和侵权人的行为。

2. 协商与调解：

   • 在证据充分的情况下，家长可以尝试与侵权人进行协商或调解，寻求合理的赔偿方案。

3. 法律途径：

   • 如果协商或调解无果，家长可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据证据和法律规定来判决赔偿金额。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都不同，赔偿金额也会因案件而异。如果家长遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，高建律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷、医疗纠纷、公司事务、侵权纠纷领域），以便获得更具体、更专业的法律建议。