核心结论：小车驾驶证驾驶三轮车且撞坏私人物件后逃逸被抓，将面临行政处罚和民事赔偿，若构成犯罪还需承担刑事责任。具体如下：
行政处罚层面
- 准驾不符处罚：小车驾驶证（通常为C1或C2证）的准驾车型并不包含三轮车。根据《道路交通安全法》第九十九条规定，驾驶与驾驶证载明的准驾车型不相符合的车辆的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 肇事逃逸处罚：发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，根据《道路交通安全法》第九十九条，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，肇事逃逸会一次记12分。
民事赔偿层面
- 赔偿义务：撞坏了私人物件，造成了他人财产损失，根据《民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。肇事者需要承担赔偿责任，赔偿范围包括被损坏物件的修复费用或者重置费用等实际损失。
- 赔偿方式：通常先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足部分，由肇事者自己承担。但由于驾驶与准驾车型不符的车辆发生事故，保险公司可能对商业险部分拒赔，不过交强险一般仍会在限额内赔偿，赔偿后保险公司有权向肇事者追偿。
刑事责任层面（若构成犯罪）
- 交通肇事罪：如果逃逸行为导致事故后果严重，比如造成他人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失等，根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
建议：如果遇到此类情况，应尽快主动到公安机关交通管理部门接受处理，积极赔偿受害者的损失，争取从轻处理。若对处罚或赔偿有疑问，可以直接向我咨询。