结论：未成年人是不能在自家网吧上班的，这违反了我国关于未成年人保护和劳动用工的相关法律法规。
法律背景与规定
未成年人保护法：
- 根据《中华人民共和国未成年人保护法》，未成年人是指未满十八周岁的公民。该法明确规定了保护未成年人的身心健康、合法权益，以及禁止使用童工等原则。
- 网吧作为经营性场所，通常涉及网络文化经营，且环境复杂，不适合未成年人长时间停留，更不用说在其中工作了。
劳动法与禁止使用童工规定：
- 《中华人民共和国劳动法》第十五条规定，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。这是为了保护未成年人的身心健康和受教育权，防止他们过早进入劳动市场，影响成长和发展。
- 即使网吧是自家的，也不能违反这一规定。家庭经营并不构成使用童工的合法理由。
法律后果与责任
行政处罚：
- 如果网吧违反规定招用未成年人，劳动行政部门将责令改正，并处以罚款。情节严重的，还可能被吊销营业执照。
民事责任：
- 如果未成年人在网吧工作期间受到伤害，网吧（或其经营者）可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害赔偿等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果网吧的行为构成犯罪（如强迫劳动、虐待未成年人等），经营者还可能面临刑事追究。
特殊情况与考虑
- 家庭内部帮助：虽然家庭成员之间可能存在相互帮助的情况，但这并不构成在网吧等经营性场所工作的合法理由。未成年人仍然应该在学校接受教育，而不是在网吧工作。
- 教育与引导：作为家长或监护人，应该引导未成年人树立正确的价值观和职业观，鼓励他们努力学习，为将来的职业发展打下坚实的基础。
建议与行动
- 遵守法律法规：作为网吧经营者（即使是家庭经营），也应该严格遵守国家关于未成年人保护和劳动用工的法律法规，不招用未成年人。
- 关注未成年人成长：家长或监护人应该关注未成年人的身心健康和成长需求，为他们提供良好的学习和生活环境。
- 寻求合法就业途径：如果未成年人有就业需求，应该引导他们通过合法途径寻找适合的工作机会，如参加职业培训、实习等。
总之，未成年人是不能在自家网吧上班的。这不仅违反了法律法规，也不利于未成年人的身心健康和成长发展。如果你有任何关于劳动工伤或其他法律问题的疑问，都可以直接向我咨询。