在行政复议过程中，申请人和行政机关各自享有一定的权利并承担相应的义务，具体如下：

申请人的权利与义务

权利：

1. 申请复议权：申请人有权对行政机关作出的具体行政行为提出复议申请，要求复议机关对该行为进行审查并作出决定。
2. 委托代理权：申请人可以委托律师或其他代理人代为参加行政复议，以更好地维护自己的合法权益。
3. 查阅材料权：在行政复议过程中，申请人有权查阅被申请人提出的书面答复、作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料，但涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私的除外。
4. 申请停止执行权：在特定情况下，如认为行政行为的执行会造成难以弥补的损失，申请人有权申请停止执行原具体行政行为。
5. 撤回申请权：在行政复议决定作出前，申请人有权撤回行政复议申请，但需说明理由。
6. 申请调解或和解权：在行政复议过程中，申请人可以与被申请人进行调解或和解，达成协议后，复议机关可以制作行政复议调解书或根据和解协议制作行政复议终止决定书。

义务：

1. 如实陈述义务：申请人应当如实向复议机关陈述事实、提供证据，不得隐瞒或歪曲事实。
2. 遵守复议程序义务：申请人应当遵守行政复议的程序规定，如按时提交申请、参加听证等。
3. 执行复议决定义务：一旦复议决定作出，申请人应当履行复议决定所确定的义务，除非该决定被依法撤销或变更。

行政机关的权利与义务

权利：

1. 答辩权：行政机关有权对申请人的复议申请进行答辩，提出反驳意见和证据。
2. 申请停止执行权：在特定情况下，如认为继续执行原具体行政行为可能对社会公共利益造成重大损害，行政机关也有权申请停止执行。
3. 申请调解或和解权：与申请人相同，行政机关在行政复议过程中也可以与申请人进行调解或和解。

义务：

1. 提交答复义务：行政机关应当在收到复议申请后，按照规定的期限向复议机关提交书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。
2. 履行复议决定义务：行政机关应当履行复议机关作出的复议决定，如撤销、变更原具体行政行为或确认其违法等。
3. 接受监督义务：行政机关应当接受复议机关的监督，配合复议机关的工作，如实提供情况和材料。

特殊说明：在行政复议过程中，双方都应遵循诚实信用原则，不得进行恶意串通、损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益的行为。同时，双方也都有权在复议过程中提出自己的主张和证据，以维护自己的合法权益。

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