醉酒后打人或互殴的处理方式需根据具体情节、伤害后果及双方行为性质综合判断，以下是分情况说明：

1. 单方醉酒殴打他人（无互殴情节）

   • 行政处罚：根据《治安管理处罚法》第43条，醉酒者殴打他人可处5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 刑事责任：若造成轻伤及以上后果，构成《刑法》第234条故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤/死亡的，刑期升至3-10年或10年以上有期徒刑、无期徒刑。
     
   • 关键点：醉酒状态不影响定罪，但可能作为量刑情节从轻处理（如初犯、主动赔偿等）。

2. 双方互殴（均存在过错）

   • 行政处罚：双方均可能被处罚，但根据《治安管理处罚法》第9条，公安机关可调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚；未达成或反悔的，分别处罚。
     
   • 刑事责任：若一方伤情达轻伤及以上，另一方可能涉嫌故意伤害罪；若双方均受伤且伤情相当，可能按“互殴”处理，但需结合具体情节（如谁先动手、是否使用凶器等）判断主从责任。
     
   • 关键点：互殴中“防卫”的认定需严格符合《刑法》第20条条件（如即时性、必要性、相当性），否则可能被认定为互殴。

3. 特殊情形处理

   • 醉酒者无责任能力：若经鉴定醉酒者处于“病理性醉酒”等完全丧失辨认/控制能力状态，可能不承担刑事责任，但需承担民事赔偿责任（监护人或家属承担）。
     
   • 聚众斗殴：若涉及多人互殴，可能构成《刑法》第292条聚众斗殴罪，对首要分子和其他积极参加者处3年以下有期徒刑、拘役或管制。

建议行动：

1. 立即报警并保留现场证据（如监控、证人、医疗记录）；
   
2. 伤者及时验伤（轻伤以上需司法鉴定）；
   
3. 避免私下和解后反悔（行政调解需书面协议）；
   
4. 若涉及刑事责任，尽快委托律师介入（如申请取保候审、辩护等）。
   

提示：醉酒不是“免责金牌”，法律对暴力行为的规制不因饮酒状态而减轻。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。