结论：在交通驾车撞到闯红灯的骑车人，骑车人家属提出私了的情况下，是否选择私了需根据具体情况谨慎考虑。以下是从不同角度的分析和建议：
一、法律角度
责任划分：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，闯红灯属于违法行为，骑车人应承担一定的责任。但具体责任划分需由交警部门根据事故现场情况、监控录像等证据进行认定。
- 如果骑车人闯红灯是导致事故发生的主要原因，那么其应承担主要责任；如果驾车人也存在超速、未注意观察等违法行为，则可能需承担部分责任。
私了合法性：
- 私了，即双方自行协商解决赔偿事宜，不经过交警部门或法院程序。在法律上，私了是允许的，但前提是双方必须自愿、平等，且赔偿金额和方式合理合法。
- 如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者赔偿金额明显低于实际损失，那么该协议可能无效，受害方仍有权通过法律途径追偿。
二、实际情况角度
伤势情况：
- 如果骑车人伤势较轻，且双方对责任划分无异议，那么私了可能是一个快速解决纠纷的方式。
- 如果骑车人伤势较重，或者存在潜在的健康风险（如内伤、后遗症等），那么建议不要轻易私了，以免后续出现纠纷。
赔偿金额：
- 在私了前，双方应就赔偿金额进行充分协商。赔偿金额应包括医疗费、误工费、护理费、营养费等实际损失，以及可能的后续治疗费用。
- 如果赔偿金额无法达成一致，或者双方对赔偿项目存在争议，那么建议通过交警部门或法院程序解决。
证据保留：
- 无论选择私了还是通过法律途径解决，都应保留好相关证据，如事故现场照片、监控录像、医疗记录、证人证言等。
- 这些证据在后续纠纷处理中可能起到关键作用。
三、建议
谨慎选择私了：
- 在考虑私了前，应充分评估骑车人的伤势情况、责任划分以及赔偿金额等因素。
- 如果存在任何不确定或争议点，建议不要轻易私了，以免后续出现纠纷。
咨询专业律师：
- 在处理此类交通事故时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方合理划分责任、确定赔偿金额，并起草合法有效的私了协议（如果选择私了）。
- 我是高洪旭律师，专注于工伤赔偿、交通事故赔偿等领域，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
及时报警并保留证据：
- 无论选择何种方式解决纠纷，都应及时报警并保留好相关证据。这有助于后续的责任划分和赔偿处理。
总之，在交通驾车撞到闯红灯的骑车人，骑车人家属提出私了的情况下，应谨慎考虑并充分评估各种因素后再做决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师。