行人闯红灯引发的机动车追尾行人，在行人主要责任的情况下，双方是可以选择私了的，但需根据具体情况谨慎处理。以下是对此问题的详细分析：
一、私了的法律基础与前提
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。这为私了提供了法律基础。
前提条件：
- 双方对事故责任无争议，且均同意私了。
- 事故未造成严重人身伤亡或重大财产损失。
- 双方具备完全民事行为能力，能够自主决定处理方式。
二、私了的具体操作与注意事项
现场处理：
- 在确保安全的前提下，双方应立即停车，并设置警示标志，防止二次事故发生。
- 双方应交换联系方式、驾驶证、行驶证等信息，并拍摄事故现场照片作为证据。
责任认定与协商：
- 既然行人已承担主要责任，双方应在此基础上就赔偿事宜进行协商。
- 协商过程中，应保持理性，避免情绪化，确保赔偿方案公平合理。可以参考类似事故的赔偿标准或咨询专业人士的意见。
签订书面协议：
- 为避免后续纠纷，双方应签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额、支付方式等关键条款。
- 协议应由双方签字确认，并保留好副本以备不时之需。
三、私了可能存在的风险与应对
风险一：赔偿不足或后续纠纷：
- 若私了时赔偿金额过低，可能无法覆盖实际损失，导致后续纠纷。
- 应对：在协商时，应充分考虑实际损失情况，包括车辆维修费用、医疗费用等，并留出一定的余地以应对可能出现的额外费用。
风险二：保险理赔问题：
- 若私了后未向保险公司报案，可能导致保险理赔困难。
- 应对：在私了前，应咨询保险公司的意见，了解私了对保险理赔的影响。若决定私了，应及时向保险公司报案，并提供相关证明材料。
风险三：法律责任逃避：
- 若行人存在故意或重大过失行为，如闯红灯且故意急刹等，私了可能使其逃避法律责任。
- 应对：在协商时，应明确行人的责任性质，并考虑是否需要报警处理。若行人存在违法行为，应依法追究其责任。
四、不建议私了的情况
事故造成严重人身伤亡或重大财产损失：
- 在此情况下，私了可能无法充分保障受害者的权益，且可能涉及刑事责任问题。
- 建议：立即报警并等待交警处理，同时保护好现场和证据。
双方对事故责任存在争议：
- 若双方对事故责任无法达成一致意见，私了可能导致后续纠纷不断。
- 建议：报警并等待交警进行责任认定，再根据认定结果协商赔偿事宜。
涉及酒驾、毒驾等违法行为：
- 在此情况下，私了可能使违法行为人逃避法律制裁。
- 建议：立即报警并配合交警调查处理。
总结与建议：行人闯红灯引发的机动车追尾行人事故中，在行人主要责任且双方无争议、未造成严重后果的情况下，可以选择私了。但私了前应充分了解相关法律法规和风险点，并谨慎处理赔偿事宜。若存在任何疑虑或不确定因素，建议及时报警并等待交警处理。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。