结论：两年合同到期单位没有续签，一般情况下单位需要支付经济补偿，但也有一些特殊情况单位无需支付。下面为你详细分析：

单位需支付经济补偿的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

在你描述的情况中，合同到期单位没有续签，且不存在用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形，那么单位就需要向你支付经济补偿。

经济补偿的计算标准按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例：假设你在单位工作了2年，劳动合同到期单位不续签，你劳动合同终止前12个月的平均工资是5000元，那么单位需要支付给你的经济补偿就是2×5000 = 10000元。

单位无需支付经济补偿的情况

如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，根据法律规定，单位无需支付经济补偿。

举例：单位在你合同到期前提出按照原来的工资待遇甚至更高的待遇与你续签合同，但是你因为个人原因不想继续在这家单位工作了，拒绝了单位的续签要求，这种情况下单位就不需要向你支付经济补偿。

如果你遇到了这种情况，可以先和单位协商经济补偿事宜；如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。要是还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。