结论：违停提醒单一般由交通管理部门或其授权的执法人员开具，且应当加盖公章并注明开具部门。对于没有公章和落部门的违停提醒单，其法律效力可能存疑。

详细分析：

1. 违停提醒单的开具主体：

   • 违停提醒单，通常是由交通管理部门（如交警队）或其授权的执法人员，在发现车辆违反停车规定时开具的。这是交通管理的一种常见手段，旨在提醒车主及时纠正违法行为，并可能伴随相应的处罚。

2. 违停提醒单的法律效力：

   • 一份有效的违停提醒单，应当包含开具单位的信息、开具时间、违法事实、处理意见等关键要素，并且必须加盖公章以确认其法律效力。公章是单位身份和权力的象征，没有公章的违停提醒单，其真实性和法律效力可能受到质疑。
   • 同时，违停提醒单上应当注明开具部门，以便车主了解违法行为的处理机构和后续流程。没有落部门的违停提醒单，可能导致车主在处理违法行为时遇到困惑和不便。

3. 没有公章和落部门的违停提醒单的处理：

   • 如果车主收到一份没有公章和落部门的违停提醒单，首先应当保持警惕，核实其真实性。可以通过联系当地交通管理部门或查询相关官方网站，确认是否存在该违法记录。
   • 如果确认该违停提醒单是伪造的或无效的，车主可以不予理会。但如果存在疑问或担心可能产生的法律后果，建议车主及时咨询专业律师或交通管理部门，以获取更准确的法律意见和指导。

4. 建议与提醒：

   • 作为车主，应当严格遵守交通法规，避免违法停车等行为。在收到违停提醒单时，应当认真核对信息，确保处理流程的合法性和有效性。
   • 如果对违停提醒单的真实性或法律效力存在疑问，不要轻易支付罚款或接受处理，以免遭受不必要的损失。及时咨询专业律师或交通管理部门是明智的选择。

后续行动建议：

• 如果您收到了没有公章和落部门的违停提醒单，并且对其真实性或法律效力存在疑问，建议您先通过官方渠道核实该提醒单的真实性。
• 如果确认该提醒单存在问题或您不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导。