在律师会见犯罪嫌疑人这一法律程序中，通常需要签署两份委托书，具体分析如下：

1. 犯罪嫌疑人本人签署的委托书：这是最直接且必要的委托文件。根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，犯罪嫌疑人有权委托辩护人，这份委托书需由犯罪嫌疑人本人签署，以明确其委托律师作为辩护人的意愿。这是律师介入案件、会见犯罪嫌疑人并为其提供法律帮助的基础。
2. 犯罪嫌疑人家属签署的委托书（在特定情况下）：虽然主要委托权在犯罪嫌疑人本人，但在某些情况下，如犯罪嫌疑人因被羁押而无法亲自签署委托书，或者其家属希望作为补充或共同委托人时，家属也可以签署委托书。不过，这种家属签署的委托书通常是在犯罪嫌疑人本人已经或即将签署委托书的基础上进行的，且主要目的是为了加强委托的效力或便于家属与律师之间的沟通。在大多数情况下，如果犯罪嫌疑人本人已经明确委托了律师，家属单独签署的委托书并不是必需的。但值得注意的是，如果家属希望作为委托人之一，与犯罪嫌疑人共同委托律师，那么他们也需要签署一份委托书，以表明其委托意愿。