结论：老公监视老婆的聊天记录是否合法，主要取决于监视的具体方式、手段和程度，以及是否侵犯了妻子的合法权益，特别是隐私权。一般情况下，未经妻子同意，老公监视其聊天记录是违法的。
详细分析：
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条的规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。聊天记录作为个人隐私信息的一部分，受到法律的保护。
- 妻子的聊天记录属于其私人生活的一部分，是她不愿被他人随意知晓的私密信息。因此，老公未经妻子同意而监视其聊天记录，可能构成对妻子隐私权的侵犯。
合法与非法监视的界限：
- 合法情况：如果妻子明确知晓并同意老公的监视行为，例如因感情问题而主动允许老公知晓自己的聊天记录，那么这种情况下一般不构成违法。但这种情况较为特殊，且需要妻子的明确同意。
- 非法情况：如果老公未经妻子同意，通过非法手段（如安装监控软件、偷看手机等）监视妻子的聊天记录，那么这种行为就构成了对妻子隐私权的侵犯，是违法的。
可能的法律后果：
- 如果老公的监视行为被认定为违法，妻子有权要求老公立即停止这种侵权行为，并可根据实际情况依法追究其民事赔偿责任。特别是如果该行为给妻子造成了精神损害或其他严重后果，老公可能需要承担相应的法律责任。
夫妻间的权利与义务：
- 尽管夫妻之间存在亲密的身份关系，但这并不赋予一方随意侵犯另一方权利的权力。夫妻双方在婚姻中仍是独立的个体，各自享有包括隐私权在内的合法权益。
- 夫妻间应相互尊重、信任和平等对待，在处理涉及对方隐私的问题上，必须遵循法律规定和道德准则。
法律建议：
- 尊重隐私：老公应尊重妻子的隐私权，不要未经同意就监视其聊天记录。如果担心妻子的行为或想要了解她的想法，应该通过沟通、交流的方式来解决。
- 合法途径：如果夫妻之间存在信任问题或其他矛盾，建议通过积极沟通、协商或寻求专业帮助（如心理咨询、婚姻辅导等）来解决问题，而不是通过侵犯对方隐私的方式来获取信息。
- 法律意识：增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因为无知而触犯法律。
举例说明：
假设老公因为怀疑妻子有外遇，而未经妻子同意就在其手机上安装了监控软件，监视其聊天记录。这种行为就构成了对妻子隐私权的侵犯，是违法的。如果妻子发现后，可以要求老公立即停止这种行为，并有权依法追究其法律责任。
总之，老公监视老婆的聊天记录是否合法，取决于具体的情况和方式。在任何情况下，都应该尊重对方的隐私权和其他合法权益，通过合法途径来解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。