工伤公了和私了的主要区别在于处理方式、赔偿标准、程序合法性及后续保障上存在显著差异。以下从多个角度为你详细分析：

一、处理方式

1. 公了：即通过法定程序处理工伤赔偿，包括工伤认定、劳动能力鉴定、仲裁或诉讼等环节。这种方式有严格的流程和规范，确保公正性和合法性。
2. 私了：则是劳动者与用人单位在自愿、平等、公平的基础上，通过协商达成赔偿协议，快速解决纠纷。私了可以视为对法定程序的一种简化或替代。

二、赔偿标准

1. 公了：赔偿标准依据《工伤保险条例》等法律法规明确规定，包括医疗费、误工费、伤残补助金等，确保劳动者权益得到充分保障。
2. 私了：赔偿金额可能因信息不对称、谈判能力差异等因素与法定标准存在差异。如果私了协议中的赔偿金额低于法定标准，可能会损害劳动者的权益。

三、程序合法性

1. 公了：法定程序具有严格的合法性要求，包括工伤认定的时限、劳动能力鉴定的程序、仲裁或诉讼的管辖等，确保每一步都符合法律规定。
2. 私了：虽然私了协议本身不违反法律强制性规定，但如果协议内容存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，或者赔偿金额明显低于法定标准，则可能因违法或不合理而无效。

四、后续保障

1. 公了：通过法定程序处理工伤赔偿，劳动者可以获得更全面的法律保障。如果用人单位不履行赔偿义务，劳动者可以依法申请强制执行。
2. 私了：私了协议一旦签订，即具有法律效力。但如果用人单位不履行协议，劳动者可能需要通过法律途径来维护自己的权益，这可能会增加维权成本和时间成本。

五、实际操作建议

1. 了解法定标准：在决定公了还是私了前，劳动者应充分了解自己的法定权益和赔偿标准，以便在协商或诉讼中维护自己的权益。
2. 谨慎签订协议：如果选择私了，应确保协议内容合法、合理，避免受欺诈或胁迫。可以寻求专业律师的帮助，对协议进行审查。
3. 及时维权：如果私了协议存在问题或未得到履行，劳动者应在时效期内（根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年）通过法律途径维护自身权益。

举例说明：假设一名劳动者在工作中受伤，经鉴定为十级伤残。如果选择公了，他将按照《工伤保险条例》的规定获得相应的伤残补助金、医疗费等赔偿。如果选择私了，用人单位可能提出一个低于法定标准的赔偿金额，劳动者在接受前应充分了解自己的权益和法定标准，避免受损。

总结来看，工伤公了和私了各有优缺点。公了程序严格、赔偿标准明确、后续保障全面；私了则快速简便、但可能存在赔偿金额不合理或协议无效的风险。因此，劳动者在选择处理方式时应根据自己的实际情况和需求进行权衡。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。