结论：离婚后为维系双方关系签订的不予退还彩礼的协议，其法律效力需根据具体情况综合判断，包括协议内容、签订背景、双方真实意思表示以及是否违反法律法规的强制性规定等因素。

详细分析：

1. 协议内容合法性：

   • 首先，协议内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定。例如，如果协议中涉及非法目的或损害国家、集体、第三人利益的内容，则该协议无效。
   • 在彩礼退还的问题上，虽然传统上彩礼在离婚时可能涉及退还问题，但双方通过协议明确不予退还，并不直接违反法律法规的强制性规定。关键在于协议是否双方自愿、平等协商达成，且没有欺诈、胁迫等情形。

2. 双方真实意思表示：

   • 协议必须是双方真实意思的表示。如果一方在签订协议时存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，导致协议内容并非其真实意愿，那么该协议可能因缺乏真实意思表示而被撤销或认定无效。
   • 因此，在签订此类协议时，双方应充分沟通，确保各自对协议内容有清晰、准确的理解，并自愿接受协议条款的约束。

3. 协议签订背景与目的：

   • 协议签订的背景和目的也是判断其法律效力的关键因素。如果协议是为了维系双方关系而签订，且双方均希望以此作为继续共同生活的条件，那么该协议在双方自愿、平等的基础上，通常会被认为具有法律效力。
   • 然而，如果协议签订的背景或目的存在不正当性，如一方为了获取更多财产而利用另一方的弱势地位签订协议，那么该协议可能因显失公平或存在欺诈等情形而被撤销或认定无效。

4. 实际履行情况：

   • 协议的实际履行情况也会影响其法律效力的认定。如果双方在签订协议后，均按照协议内容履行了各自的义务，且没有发生争议或纠纷，那么该协议通常会被认为具有法律效力。
   • 如果一方在签订协议后反悔或拒绝履行协议内容，那么另一方可以通过法律途径维护自己的合法权益，要求对方履行协议或承担违约责任。

法律建议：

• 在签订此类协议前，双方应充分沟通、协商，确保协议内容合法、双方真实意思表示一致，并明确协议签订的背景和目的。
• 协议内容应具体、明确，避免模糊不清或存在歧义，以便在发生争议时能够明确各自的权利和义务。
• 如果可能的话，可以寻求专业律师的协助，对协议内容进行审查和修改，以确保其合法性和有效性。
• 在协议签订后，双方应严格按照协议内容履行各自的义务，避免发生争议或纠纷。如果发生争议或纠纷，应及时通过法律途径解决。

可能法律后果：

• 如果协议被认定具有法律效力，那么双方应按照协议内容履行各自的义务。如果一方拒绝履行或违反协议内容，另一方可以通过法律途径要求对方履行协议或承担违约责任。
• 如果协议被认定无效或被撤销，那么双方应恢复原状或根据实际情况进行协商处理。如果因此造成损失的，受损方可以要求过错方承担赔偿责任。