未经他人同意刻名字的行为可能涉及侵权，需根据具体场景承担相应法律责任，具体分析如下：

1. 民事侵权角度
   若刻名字行为侵犯他人姓名权或名誉权（例如在他人财物上刻名字导致贬损价值，或在公开场合刻名字引发社会评价降低），被侵权人有权依据《民法典》第1014条、第1024条要求行为人承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。例如，在他人树木、车辆等财物上刻名字，需赔偿修复费用或财物贬值损失；若刻名字行为伴随侮辱性内容，还需承担精神损害赔偿。

2. 行政违法角度
   若刻名字行为破坏公共财物或他人私有财物（如刻在文物、公共设施、他人房屋等），可能违反《治安管理处罚法》第49条，面临五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次实施、造成财物严重损毁），处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。

3. 刑事犯罪角度
   若刻名字行为符合故意毁坏财物罪的构成要件（如毁坏财物价值达到5000元以上，或多次毁坏、纠集三人以上公然毁坏等），可能依据《刑法》第275条被追究刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

建议处理步骤：

1. 立即停止刻名字行为，避免损失扩大；
   
2. 与权利人协商赔偿或恢复原状；
   
3. 若协商不成，权利人可通过民事诉讼或行政投诉维权；
   
4. 若行为已涉嫌犯罪，行为人应主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。
   

具体责任需结合行为场景、损害后果等综合判断，如有进一步疑问可直接向我咨询。