县级政府随意限制国道通行一般是不合法的。以下从多个角度进行分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国公路法》及相关规定，国道作为国家公路网的重要组成部分，其通行权受到法律的严格保护。县级政府作为地方行政机关，在行使行政权力时，必须遵循法定权限和程序，不得随意侵犯公民的合法权益，包括通行权。
   • 行政机关在采取限制通行等行政措施时，应当遵循比例原则，即所采取的措施应当与所追求的目标相适应，且对公民权益的损害应当最小化。随意限制国道通行，往往缺乏充分的合理性和必要性，违反了比例原则。

2. 限制通行的合法情形：

   • 县级政府在特定情况下，如因道路施工、交通事故、自然灾害等紧急情况，需要临时限制国道通行时，应当依据相关法律法规的规定，及时发布通告，明确限制通行的时间、路段和原因，并采取必要的交通疏导措施，以减少对公众通行的影响。
   • 然而，这种限制必须是暂时的、必要的，并且应当在紧急情况消除后立即恢复通行。如果县级政府无正当理由，长期或随意限制国道通行，则构成违法。

3. 违法限制通行的后果：

   • 如果县级政府随意限制国道通行，侵犯了公民的通行权，公民有权依法向有关部门投诉或提起行政诉讼，要求撤销或变更该行政行为，并可能获得相应的赔偿。
   • 同时，县级政府及其相关责任人员也可能因违法行使行政权力而承担法律责任，包括行政处分、刑事责任等。

4. 建议与应对措施：

   • 如果公民遇到县级政府随意限制国道通行的情况，应当首先了解限制通行的原因、时间和路段等信息，并评估其合理性和必要性。
   • 如果认为限制通行缺乏合法依据或侵犯了自己的合法权益，可以向县级政府或其上级行政机关提出异议或投诉，要求撤销或变更该行政行为。
   • 如果投诉无果，公民还可以依法向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，县级政府随意限制国道通行一般是不合法的，除非存在紧急情况且符合相关法律法规的规定。公民在遇到此类情况时，应当了解自己的权益和应对措施，并依法维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。