结论：非婚生子女在没有亲子鉴定但有出生证明的情况下，一般是可以给小孩上深户的，但具体还需根据当地户籍管理部门的要求和实际情况来确定。
一、一般情况下的户口登记流程
在正常的婚育流程中，孩子在具有助产技术服务资质的医疗保健机构内出生，并获得了合法有效的出生证明，这是证明孩子与父母关系的有效法律文件。对于非婚生子女，只要出生证明真实有效，且父母双方（或申报户口的一方）能够提供身份证、户口本等相关材料，通常就可以按照当地户籍管理部门的要求和流程，为孩子办理户口登记。
二、特殊情况下的要求
尽管大部分情况下有出生证明即可办理户口登记，但在某些特殊情况下，户籍管理部门可能会要求提供额外的材料或进行亲子鉴定，以确认真实的亲子关系。这些特殊情况包括但不限于：
出生证明存在问题：如出生证明遗失、损毁且无法补办，或者出生证明上的父母信息与实际情况不符（如名字错误、身份信息错误等）。
父母对亲子关系有争议：如果父母双方对亲子关系存在争议，户籍管理部门可能会要求提供亲子鉴定结果作为上户口的依据。
当地政策有特别要求：不同地区的户籍政策可能存在差异，有些地区可能对于非婚生子女上户口有更为严格的要求或额外的程序。
三、建议与注意事项
咨询当地户籍管理部门：由于不同地区的户籍政策可能存在差异，建议在为孩子办理户口登记前，先咨询当地户籍管理部门或派出所，了解具体的要求和办理流程。
准备齐全所有必要的材料：除了出生证明外，还需准备父母一方的居民户口簿、身份证等材料。如果出生证明存在问题或父母对亲子关系有争议，可能还需要提供其他补充材料或进行亲子鉴定。
确保材料的真实性和有效性：所有提供的材料必须真实有效，不得伪造或篡改。如果发现材料存在问题，可能会影响户口登记的办理，甚至可能面临法律责任。
如遇复杂情况，寻求专业帮助：如果在办理过程中遇到复杂情况或特殊困难，如户籍管理部门要求提供额外的材料或进行亲子鉴定等，建议寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律指导和支持。
最后，非婚生子女在没有亲子鉴定但有出生证明的情况下，一般是可以给小孩上深户的。但为了确保办理过程的顺利进行，建议提前咨询当地户籍管理部门并准备齐全所有必要的材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。