在客户失联的情况下，给客户紧急联系人发短信是否涉及泄露隐私，需分情况讨论：

1. 若短信内容仅涉及紧急情况告知，且未透露客户过多私人信息：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。在紧急情况下，为了保护客户或相关方的利益，向紧急联系人透露必要的信息，通常不被视为侵犯隐私权。
   • 具体分析：如果短信内容主要是告知紧急联系人客户当前的情况（如生病、发生意外等），且没有包含客户的敏感个人信息（如身份证号、银行账号、详细住址等），那么这种行为一般不构成泄露隐私。

2. 若短信内容包含了客户的敏感个人信息或过度透露了客户私人生活细节：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 具体分析：如果短信中包含了客户的敏感个人信息，或者过度透露了客户的私人生活细节，如客户的健康状况、家庭关系、财务状况等，且这些信息并非紧急情况下必须透露的，那么这种行为可能构成侵犯隐私权。此时，客户或紧急联系人有权要求停止侵害、赔偿损失等。

3. 关于紧急联系人的定义和权限：

   • 法律视角：紧急联系人通常是在客户无法自行处理事务时，由客户指定或法律规定的可以代表客户接收信息或做出决策的人。然而，这并不意味着紧急联系人可以无限制地获取客户的所有信息。
   • 实际操作：在向紧急联系人发送短信前，应尽量确认其身份和权限，并确保短信内容仅限于紧急情况下必须透露的信息。

法律建议：

• 在客户失联的情况下，向紧急联系人发送短信前，应仔细评估短信内容的必要性和敏感性，避免透露过多客户的私人信息。
• 如果可能的话，尽量通过电话或其他更直接的方式与紧急联系人沟通，以便更准确地传达信息并减少误解。
• 如果担心自己的行为可能构成侵犯隐私权，可以事先咨询专业律师的意见，以确保自己的行为合法合规。

可能后果：

• 如果被认定为侵犯隐私权，可能需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
• 在极端情况下，如果侵犯隐私权的行为造成了严重的后果（如客户因此遭受精神损害或经济损失），还可能面临更严重的法律责任。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。