结论：是否要继续向前夫追讨未支付的钱款，这取决于多个因素，包括钱款的性质、双方是否有书面协议、前夫的支付能力以及您自身的需求和情况等。以下是从不同角度进行的分析和建议。
一、钱款性质与协议情况
如果钱款是离婚协议或法院判决中明确规定的：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚协议或法院判决中关于财产分割和子女抚养等条款，对双方均具有法律约束力。如果前夫未按照协议或判决支付钱款，您有权向法院申请强制执行，要求前夫履行支付义务。
- 建议：在这种情况下，您可以先尝试与前夫沟通，了解其未支付的原因，并提醒其履行支付义务。如果沟通无果，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段追讨钱款。
如果钱款是双方口头约定或未明确规定的：
- 口头约定或未明确规定的钱款，在法律上可能难以得到直接支持。但是，如果双方有聊天记录、转账记录等证据能够证明钱款的存在和性质，您仍然可以尝试通过法律途径追讨。
- 建议：在这种情况下，您需要收集相关证据，如聊天记录、转账记录等，以证明钱款的存在和性质。然后，您可以尝试与前夫协商解决，或者向法院提起诉讼，要求前夫支付钱款。
二、前夫的支付能力
如果前夫有支付能力但拒绝支付：
- 如果前夫有明确的支付能力，但拒绝按照协议或判决支付钱款，这可能构成违约行为。您有权通过法律手段追讨钱款，并可能要求前夫承担违约责任。
- 建议：在这种情况下，您可以向法院申请强制执行，并要求法院对前夫的财产进行查封、冻结或拍卖等措施，以强制其履行支付义务。
如果前夫确实没有支付能力：
- 如果前夫确实没有支付能力，即使您通过法律手段追讨，也可能难以得到实际支付。在这种情况下，您可能需要考虑其他解决方案，如与前夫协商分期支付、减免部分钱款等。
- 建议：您可以与前夫进行坦诚的沟通，了解其经济状况和支付能力。然后，双方可以协商制定一个合理的支付计划，以减轻前夫的经济压力，并确保您能够逐步收到钱款。
三、您自身的需求和情况
如果您急需这笔钱款：
- 如果您急需这笔钱款用于生活、医疗或其他紧急用途，您可以优先考虑通过法律手段追讨钱款。同时，您也可以寻求社会救助、亲友帮助等临时解决方案，以缓解经济压力。
- 建议：在这种情况下，您可以尽快向法院申请强制执行，并积极配合法院的执行工作。同时，您也可以向相关部门或机构申请救助或援助，以获取必要的支持。
如果您对这笔钱款的需求不是特别迫切：
- 如果您对这笔钱款的需求不是特别迫切，您可以考虑给前夫一定的宽限期，让其有时间筹集资金或调整经济状况。同时，您也可以与前夫保持沟通，了解其支付进展和困难，以便及时调整追讨策略。
- 建议：在这种情况下，您可以与前夫协商制定一个合理的支付计划，并明确支付时间和方式等细节。然后，您可以定期与前夫沟通支付进展，确保其按照计划履行支付义务。
最后，是否要继续向前夫追讨未支付的钱款，需要您根据自身情况和前夫的实际情况进行综合考虑。如果您需要进一步的法律帮助或建议，请随时向我咨询。