结论是：前夫欠的5000块钱，从法律角度讲，你是有权要求其偿还的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
债务关系：
- 你与前夫之间的5000元欠款，若存在明确的借贷关系（如借条、转账记录、聊天记录等证明借贷事实的存在），则构成法律上的债务关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据相关规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
诉讼时效：
- 需要注意的是，诉讼时效是三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 如果在这三年内你未向前夫主张过还款，且没有中断或延长诉讼时效的法定事由，那么从法律上讲，你可能会面临丧失胜诉权的风险。但即便如此，债务本身并未消灭，只是法律上可能不再强制保护你的这一权利。不过，若你前夫自愿履行，则不受诉讼时效的限制。
二、实际操作角度
沟通协商：
- 在决定是否追讨这笔欠款前，你可以尝试与前夫进行沟通协商，了解他未能还款的原因，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。
- 沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，这有助于更有效地解决问题。
法律途径：
- 如果沟通协商无果，或者你前夫明确拒绝还款，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 这包括向法院提起民事诉讼，要求前夫履行还款义务。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明借贷关系的存在以及前夫的欠款事实。
成本效益分析：
- 在决定是否采取法律行动前，你还需要进行成本效益分析。考虑诉讼费用、时间成本以及可能的心理压力等因素。
- 如果欠款金额相对较小，而诉讼成本和时间成本较高，你可能需要权衡利弊后做出决定。
三、情感与道德角度
- 除了法律和实际操作角度外，你还可以从情感和道德的角度来考虑这个问题。
- 如果这笔欠款对你来说意义重大（如涉及你的辛勤劳动所得或具有特殊情感价值），那么追讨欠款可能不仅仅是为了金钱，更是为了维护自己的尊严和权益。
- 然而，如果这笔欠款对你来说并不重要，或者你与前夫之间的关系已经非常紧张，那么选择放弃追讨可能也是一种明智的选择。
建议：
- 在决定是否追讨这笔欠款前，请综合考虑法律、实际操作、情感与道德等多个角度的因素。
- 如果你决定追讨欠款，建议先尝试与前夫进行沟通协商；如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。