结论：在一般情况下，赠送别人旧冰箱，别人使用一年后出事故，您通常不需要承担责任。但具体是否担责，还需根据事故原因、您的行为是否存在过错等因素综合判断。
分析说明：
从赠与合同的角度：
- 根据《民法典》的相关规定，赠与人在将财产赠与他人后，原则上不再对该财产承担责任，除非赠与的财产有瑕疵且赠与人故意不告知受赠人，或者赠与人保证无瑕疵，造成受赠人损失的，应当承担赔偿责任。
- 在您的情况下，如果冰箱在赠与时并不存在明显的安全隐患或故障，且您没有故意隐瞒这些瑕疵，那么您通常不需要对冰箱使用一年后发生的事故承担责任。
从事故原因的角度：
- 如果事故是由于冰箱本身的质量问题或设计缺陷导致的，且这些问题在您赠与时就已经存在，但您并不知情，那么您可能不需要承担责任。然而，如果这些问题在您赠与时是显而易见的，或者您应该知道但故意隐瞒，那么您可能需要承担一定的责任。
- 如果事故是由于受赠人使用不当、维护不当或自行改装等原因导致的，那么您通常不需要承担责任。
从过错责任的角度：
- 在法律上，责任通常与过错相关联。如果您在赠与冰箱的过程中没有过错（如没有故意隐瞒瑕疵、没有提供错误的指导等），那么您通常不需要对事故承担责任。
- 如果您存在过错，如明知冰箱有故障仍赠与他人，或者赠与时提供了错误的操作指导等，那么您可能需要根据过错程度承担相应的责任。
特殊场景：
- 如果您在赠与冰箱时，明确承诺了冰箱的质量或性能，并因此收取了受赠人的某些费用或好处（虽然这种情况在赠与中较为少见），那么您可能需要对冰箱的质量或性能承担一定的保证责任。
- 如果冰箱属于特定类型的产品（如涉及公共安全的产品），且您作为赠与人知道或应当知道该产品存在安全隐患而未告知受赠人，那么您可能需要承担更严格的责任。
行动建议：
- 保留证据：如果您担心未来可能因赠与冰箱而承担责任，建议您保留赠与时的相关证据，如赠与合同、冰箱的照片或视频、赠与时的交流记录等，以证明您在赠与时没有过错。
- 咨询专业人士：如果事故已经发生，且涉及复杂的法律问题或较大的经济损失，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
法律背景：
- 《民法典》中关于赠与合同的规定是处理此类问题的主要法律依据。根据该法，赠与人在赠与财产后，原则上不再对该财产承担责任，除非存在特定的例外情况。
- 在处理此类纠纷时，法院通常会考虑赠与人的过错程度、受赠人的损失情况、事故的原因等因素来综合判断赠与人是否需要承担责任。