若律师拖着不处理保险公司的单子，您可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 与律师直接沟通
   首先，建议您与律师进行直接且诚恳的沟通，了解其拖延的具体原因。可能是案件复杂、证据不足，或是律师个人事务繁忙等。通过沟通，您可以明确律师的下一步计划，并表达您的关切和期望。若律师给出合理理由并承诺尽快处理，您可以给予一定时间观察其后续行动。

2. 向律师事务所投诉
   如果沟通无果，或律师态度消极、无正当理由拖延，您可以向该律师所在的律师事务所提出正式投诉。律师事务所通常设有投诉处理机制，会对律师的行为进行调查，并根据情况采取相应措施，如督促律师加快处理进度、调整律师或给予纪律处分等。

3. 向律师协会或司法行政机关反映
   若律师事务所未能有效解决问题，或您认为律师的行为已严重违反职业道德或执业规范，您可以向当地律师协会或司法行政机关（如司法局）反映情况。这些机构有权对律师的执业行为进行监督和管理，并会根据调查结果采取相应的监管措施，包括警告、罚款、暂停执业甚至吊销执业证书等。

4. 考虑更换律师或寻求法律援助
   在采取上述措施的同时，您也可以考虑更换律师，选择一位更加专业、负责且有时间精力的律师来处理您的案件。若您经济困难或符合其他法律援助条件，还可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律服务。

5. 保留证据，必要时提起诉讼
   在整个过程中，建议您保留好与律师沟通的记录、合同、付款凭证等相关证据。若律师的拖延行为给您造成了实际损失，如错过了诉讼时效、增加了诉讼成本等，您还可以在必要时向法院提起诉讼，要求律师承担相应的赔偿责任。