要判断小区养犬是否合法，业主和物业可以从以下方面进行核查：

1. 核查养犬登记手续
   根据《中华人民共和国动物防疫法》及各地养犬管理条例，养犬人需向公安机关或指定部门办理养犬登记，领取养犬许可证或电子标识。物业可要求业主出示登记证明，业主也可主动向物业或社区公示登记信息。未登记的养犬行为可能涉嫌违法。

2. 确认犬只品种与数量限制
   多数城市对禁养犬种（如烈性犬、大型犬）有明确规定，且限制每户养犬数量（通常为1-2只）。物业可通过张贴地方养犬管理条例、业主公约等方式告知业主禁养犬种名单；业主也可自行查询当地法规，避免饲养违规犬只。

3. 检查犬只免疫与健康证明
   合法养犬需定期接种狂犬疫苗并取得动物卫生监督机构出具的免疫证明。物业可要求业主提供疫苗接种记录，业主也可主动向物业或社区备案免疫证明。未免疫的犬只可能被强制隔离或无害化处理。

4. 监督日常管理行为
   合法养犬需遵守以下规定：

   • 外出时为犬只佩戴犬牌、系犬绳（长度不超过1.5米）；
     
   • 及时清理犬只粪便；
     
   • 禁止犬只进入学校、医院、商场等公共场所（导盲犬等除外）；
     
   • 避免犬只吠叫扰民。
     物业可通过巡查、安装监控等方式监督业主是否履行管理义务，业主也可互相监督并举报违规行为。

5. 核查物业的养犬管理职责
   物业需在小区内公示养犬管理规定，包括禁养犬种、遛狗区域、投诉渠道等，并配合公安机关、城管等部门开展执法工作。若物业未履行管理职责（如未制止违规养犬行为），业主可向房管部门或街道办投诉。

建议行动步骤：

• 业主：主动办理养犬登记、免疫证明，遵守日常管理规定，并监督其他业主行为；
  
• 物业：制定养犬管理细则，定期巡查并留存记录，对违规行为及时劝阻或上报。
  

若对具体条款或操作流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合您所在城市的法规提供详细指导。