结论：房东未经房客允许私自开门导致门没锁且房客黄金丢失，房东可能需要承担一定的法律责任，但具体责任承担及赔偿时间无法直接确定，需根据实际情况和法律程序来判断。以下从多个角度进行分析：
一、房东的法律责任
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，房东未经房客允许私自开门，导致门未锁好，进而造成房客黄金丢失，房东的行为存在过错，且该过错与房客的损失之间存在因果关系。
- 因此，房东可能构成对房客财产权的侵害，需要承担相应的侵权责任。
违约责任（如存在租赁合同）：
- 如果房东与房客之间签订了租赁合同，且合同中明确规定了房东不得擅自进入房客房间或需确保房间安全等条款。
- 房东的行为违反了合同约定，可能构成违约，需要承担违约责任。
二、赔偿时间的确定
协商解决：
- 在发生此类事件后，房东和房客可以首先尝试通过协商来解决赔偿问题。
- 如果双方能够就赔偿金额和支付时间等达成一致意见，那么赔偿时间将按照协商结果来确定。
法律程序：
- 如果协商无果，房客可以选择通过法律途径来维护自己的权益。
- 这通常包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在法律程序中，赔偿时间将由法院或仲裁机构根据案件的具体情况、证据的充分性以及法律的规定等因素来综合判断。
- 一般来说，法律程序可能需要一定的时间来完成，包括立案、审理、判决和执行等阶段。因此，赔偿时间可能相对较长。
三、其他考虑因素
证据收集：
- 房客在主张赔偿时，需要提供充分的证据来证明自己的损失以及房东的过错。
- 这可能包括现场照片、视频、报警记录、购物发票等。证据的充分性将直接影响赔偿的认定和金额。
保险情况：
- 如果房客购买了相关的财产保险，且保险条款中涵盖了此类损失，那么房客可以向保险公司申请理赔。
- 保险公司的理赔流程和时间也可能影响房客最终获得赔偿的时间。
建议：
- 房客应尽快收集相关证据，并考虑与房东进行协商解决赔偿问题。
- 如果协商无果，房客可以咨询专业律师（即我本人，高震律师，专注于刑事辩护、房产纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的法律途径，并考虑向法院提起诉讼或申请仲裁来维护自己的权益。
- 在整个过程中，房客应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。