针对您提出的事业单位非公职人员饮酒驾驶的处理问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律层面的处理

1. 饮酒驾驶（酒驾）的行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，酒精浓度在20mg/100ml至80mg/100ml之间被视为饮酒驾驶。
   • 首次酒驾将面临暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。
   • 若再次酒驾，将处10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。
   • 若酒驾营运机动车，则处罚更为严厉，包括15日拘留，5000元罚款，吊销驾驶证，且5年内不得重新取得。

2. 醉酒驾驶（醉驾）的刑事处罚：

   • 酒精浓度达到或超过80mg/100ml构成醉酒驾驶，属于犯罪行为。
   • 将依法判处拘役，并处罚金，同时吊销机动车驾驶证，且5年内不得重新取得。
   • 若醉驾营运机动车，则10年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。
   • 若因酒驾或醉驾发生重大交通事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并终生禁驾。

二、单位层面的处理

对于事业单位非公职人员（即非行政机关任命的事业单位工作人员），虽然他们不直接享受公职人员的某些特权，但作为事业单位的一员，他们同样需要遵守单位的规章制度和职业道德。

1. 一般情况下的处理：

   • 事业单位非公职人员酒驾或醉驾，除面临法律处罚外，单位也可能根据内部规章制度给予相应的纪律处分。
   • 这些处分可能包括警告、记过、降低岗位等级或撤职等，具体取决于酒驾或醉驾的情节严重程度以及单位的规定。

2. 特殊情况下的处理：

   • 如果事业单位非公职人员因醉驾被依法追究刑事责任（如被判处拘役或有期徒刑），单位有权根据相关规定解除与其的聘用合同，即意味着丢失工作。
   • 此外，如果酒驾或醉驾行为给单位造成了不良影响或损失，单位还可能要求其承担相应的赔偿责任。

三、综合建议

1. 加强自我约束：

   • 事业单位非公职人员应严格遵守交通法规，杜绝酒驾醉驾行为，以免给自己和家庭带来不可挽回的损失。

2. 了解单位规定：

   • 了解并遵守单位关于酒驾醉驾的规章制度，明确自己的行为边界和可能面临的后果。

3. 积极配合处理：

   • 如果不幸发生酒驾或醉驾行为，应积极配合法律和单位的处理，如实陈述事实，接受相应的处罚和纪律处分。

4. 寻求法律帮助：

   • 在处理过程中，如果遇到法律问题或困惑，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总之，事业单位非公职人员饮酒驾驶将面临法律和单位层面的双重处罚。因此，建议大家严格遵守交通法规，树立良好形象，共同维护公共安全和社会秩序。