结论：信用卡逾期不还，一般情况下不能直接注销，且银行是否会注销卡片取决于逾期的具体情况，包括逾期时间、金额及持卡人的还款态度。但无论卡片是否被注销，持卡人都需承担偿还欠款的责任。以下是对此问题的详细分析：

一、逾期后银行是否会注销信用卡

1. 短期、小额逾期：

   • 若持卡人逾期时间较短（通常在1-3个月内）且逾期金额较小，银行通常不会立即注销信用卡。银行主要采取常规的催收措施，如通过短信、电话提醒持卡人还款，并将逾期记录上报征信系统，这会对持卡人的个人信用产生负面影响。同时，银行可能会降低信用卡额度以控制风险。

2. 长期、大额逾期或恶意逾期：

   • 若逾期时间较长（通常超过3-6个月），或逾期金额较大，超出持卡人的正常还款能力范围，且长时间未归还，银行可能会认为持卡人的还款意愿较低或还款能力存在问题，为避免进一步风险，选择注销信用卡。
   • 若持卡人存在逃避催收、拒绝与银行沟通等恶意行为，银行也会将其认定为高风险客户，并注销信用卡。

二、注销后的责任

• 银行注销信用卡并不意味着持卡人无需偿还欠款。持卡人仍需按照合同约定偿还本金、利息和滞纳金等费用。
• 若持卡人拒不还款，银行有权采取法律手段追讨欠款，包括但不限于向法院起诉。一旦银行胜诉，法院可能会强制执行持卡人的财产。

三、逾期未还且想注销信用卡的情况

• 原则上不允注销：在信用卡存在逾期未还欠款的情况下，银行通常不会允许持卡人注销信用卡。因为注销后银行将难以追回剩余欠款，从而造成资金损失。
• 还清欠款后可考虑注销：如果持卡人希望注销信用卡，应首先还清所有欠款，包括本金、利息和滞纳金等。在确认账户无任何遗留债务后，方可向银行申请正式注销信用卡。但需注意，即使还清欠款并注销信用卡，逾期记录仍会保留在个人征信报告中，对后续贷款、信用卡申请等金融业务产生负面影响。

四、建议与注意事项

1. 避免逾期：为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人尽量避免信用卡逾期情况的发生。如出现逾期，应尽快与银行联系，积极协商还款方案。
2. 保护个人信用：个人信用记录对于未来的金融活动和贷款申请具有重要影响。持卡人应充分了解并遵守相关规定，积极维护个人信用记录。
3. 了解注销流程：如果持卡人确实希望注销信用卡，应了解并遵循银行的具体规定和要求。不同银行的信用卡注销流程和要求可能略有差异，持卡人应提前咨询并做好准备。

总结来说，信用卡逾期不还并不能直接注销信用卡，且银行是否会注销卡片取决于逾期的具体情况。持卡人应尽量避免逾期情况的发生，并在出现逾期时积极与银行沟通协商还款方案。如果确实希望注销信用卡，应首先还清所有欠款并了解清楚注销流程和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。