结论：逾期10年后尝试与外地银行协商免息只还本金，存在一定可能性，但难度较大，且需满足特定条件，最终能否成功取决于银行政策、用户还款能力及逾期原因等多方面因素。

1. 银行政策与协商空间
   银行对于逾期贷款的处理通常遵循内部政策，尤其是逾期时间长达10年的情况，银行可能已将该笔贷款列为“呆账”或“核销”，但这并不意味着完全放弃追偿。部分银行在特定情况下（如用户主动沟通、还款意愿强烈、确实存在经济困难等）可能愿意协商减免利息或调整还款计划，但“免息只还本金”的方案需银行评估风险后决定，并非普遍适用。

2. 用户还款能力与诚意
   协商的关键在于用户能否证明自身具备还款能力（如稳定收入、资产等），或至少表现出强烈的还款意愿。若用户能提供合理的还款计划（如分期偿还本金），银行可能更愿意妥协。反之，若用户长期失联或无还款能力，银行可能拒绝协商，甚至通过法律途径追偿。

3. 逾期原因与证据支持
   若逾期是由于不可抗力（如重大疾病、自然灾害等）或银行过错（如系统错误、违规收费等）导致，用户可提供相关证据（如医疗证明、银行通知等）作为协商筹码，增加银行减免利息的可能性。但若逾期纯属个人原因（如过度消费、投资失败等），银行同意减免的概率较低。

4. 法律风险与诉讼时效
   根据《民法典》规定，普通民事诉讼时效为3年，但银行可能通过“中断时效”（如定期催收）延长追偿期。逾期10年是否已过诉讼时效需结合具体证据判断，若银行仍可主张权利，用户可能面临被起诉的风险。即使银行未起诉，逾期记录也会严重影响个人征信，限制贷款、信用卡等金融活动。

建议行动步骤：

1. 主动联系银行：通过官方渠道（如客服电话、分行柜台）表明协商意愿，避免通过第三方中介，以防诈骗。
   
2. 准备材料：整理收入证明、资产清单、逾期原因证据等，证明还款能力或特殊情况。
   
3. 提出合理方案：根据自身情况，提出分期偿还本金或部分利息的方案，避免要求过高导致谈判破裂。
   
4. 咨询专业意见：若协商陷入僵局或涉及复杂法律问题，可进一步向我咨询，我会结合具体案情提供策略建议。
   

温馨提示：逾期还款对个人信用影响深远，即使协商成功，也需尽快履行承诺，避免二次违约。若您有更多细节或需要进一步帮助，欢迎随时向我提问。