结论：银行在知道借款人死亡后仍向死者发送宣告贷款提前到期短信的行为，其法律效力需分情况讨论，主要取决于发送短信这一行为是否对借款人的权利义务产生实质性影响，以及银行是否采取了适当的法律措施来处理借款人死亡后的贷款事宜。
分析：
短信本身的法律效力：
- 短信作为一种通讯方式，其本身并不直接产生法律效力。它更多是一种通知或告知的手段。
- 在借款人死亡的情况下，短信发送给死者本人显然无法产生直接的法律效果，因为死者已无法对短信内容作出反应或履行相关义务。
银行对借款人死亡后的处理义务：
- 根据相关法律法规，当借款人死亡时，银行有义务及时了解借款人的遗产状况，并与借款人的继承人或遗产管理人进行沟通，以确定贷款的偿还方式。
- 银行应通过合法途径（如公告、诉讼等）向借款人的继承人或遗产管理人宣告贷款提前到期，并要求偿还贷款本息。
短信发送可能产生的间接影响：
- 如果短信内容被借款人的继承人或遗产管理人知晓，并因此促使他们与银行进行沟通或处理贷款事宜，那么短信在一定程度上可能起到了通知或催告的作用。
- 然而，这种间接影响并不改变短信本身无法直接产生法律效力的事实。银行仍需通过合法途径来维护其权益。
银行应采取的合法措施：
- 银行在知道借款人死亡后，应首先确认借款人的遗产状况，包括遗产的种类、数量、价值以及继承人或遗产管理人的情况。
- 银行应与借款人的继承人或遗产管理人进行协商，确定贷款的偿还方式。如果协商不成，银行可以通过诉讼等法律途径来维护其权益。
- 在诉讼过程中，银行需要提供充分的证据证明借款人的死亡事实、贷款合同的存在以及借款人未履行还款义务的情况。
建议：
- 对于银行而言，在知道借款人死亡后，应尽快与借款人的继承人或遗产管理人取得联系，并协商贷款的偿还事宜。如果无法联系到继承人或遗产管理人，或者协商不成，银行应及时通过法律途径来维护其权益。
- 对于借款人的继承人或遗产管理人而言，如果收到银行关于贷款提前到期的短信或其他通知，应及时与银行进行沟通，了解贷款的具体情况，并根据实际情况协商偿还方式。如果认为银行的通知或要求不合理，可以通过法律途径来维护自己的权益。
可能产生的法律后果：
- 如果银行未采取合法措施来处理借款人死亡后的贷款事宜，可能会导致贷款无法及时收回，甚至产生坏账等风险。
- 如果借款人的继承人或遗产管理人拒绝偿还贷款，银行可以通过诉讼等法律途径来追讨贷款本息。在诉讼过程中，如果银行能够提供充分的证据证明其权益，法院可能会判决继承人或遗产管理人在继承遗产的范围内偿还贷款本息。
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