针对没签合同的员工被辞退的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 确认劳动关系及辞退事实

   • 收集证据：这是维权的第一步，也是至关重要的一步。你需要收集能够证明你与公司之间存在劳动关系的证据，比如工作证、考勤记录、工资条、同事证言、工作成果（如项目报告、销售业绩）以及邮件往来等。这些证据将帮助你证明你实际为公司提供了劳动，并且被公司无故辞退。
   • 明确辞退原因与方式：确认公司是口头还是书面通知辞退，以及具体的辞退理由。如果是口头辞退，尽量要求公司提供书面说明；若公司拒绝，可通过录音等方式留存证据。

2. 主张双倍工资差额（针对未签合同）

   • 适用条件与时效：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你可以主张从入职第二个月起至被辞退之日止的双倍工资差额部分。需要注意的是，劳动仲裁的时效为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 计算公式：假设你入职了N个月（N>1），且被辞退，那么你可以主张的双倍工资差额为：(N-1)个月的工资总额（因为第一个月不计算双倍工资）。例如，如果你每月工资为5000元，入职了6个月后被辞退，那么你可以主张的双倍工资差额为：5000元/月 × (6-1)月 = 25000元。

3. 主张经济赔偿金（针对违法辞退）

   • 法律依据：如果公司无故辞退你，即构成违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，你有权要求公司支付经济赔偿金。经济赔偿金的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。同时，由于公司是违法解除劳动合同，所以你需要按经济补偿标准的二倍来主张赔偿金。
   • 计算公式：假设你在公司工作了M年（M为整数或小数，如1.5年），且被违法辞退，每月工资为W元，那么你可以主张的经济赔偿金为：M年 × W元/年 × 2（因为违法解除需双倍支付）= 2MW元。例如，如果你在公司工作了1.5年，每月工资为5000元，那么你可以主张的经济赔偿金为：1.5年 × 5000元/年 × 2 = 15000元。

4. 与公司协商或申请劳动仲裁

   • 协商：在收集到足够证据后，你可以尝试与公司进行协商，要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的经济赔偿金。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，你需要提交相关证据以支持自己的主张。仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。

5. 提起诉讼（如对仲裁结果不满意）

   • 如果对仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件并作出判决。

在处理此类纠纷时，有几点建议给你：

• 保持冷静和理性，尽量通过合法途径解决问题。
• 及时收集并保存好相关证据，以免证据灭失或难以收集。
• 在整个过程中，你可以随时向我咨询法律问题，我会为你提供专业的法律建议。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。