结论：在判决书部分判项履行期较久的情况下，一般不可以先执行履行期届满的部分，但在特定条件下可以申请部分执行。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：判决书的整体执行
根据我国民事诉讼法的相关规定，判决书是法院对案件作出的具有法律效力的裁决，当事人应当按照判决书确定的内容和期限履行义务。在判决书涉及多个判项，且部分判项的履行期较久时，原则上应当等待所有判项的履行期均届满后，再一并申请执行。这是因为判决书的各个判项之间往往存在内在的逻辑联系和相互依赖关系，单独执行部分判项可能会影响整个判决书的执行效果和当事人的合法权益。
二、特定条件下的部分执行申请
尽管存在上述一般原则，但在特定条件下，当事人仍然可以申请先执行履行期届满的部分判项。这些特定条件主要包括：
判项之间具有独立性：如果判决书中的各个判项之间具有相对独立性，即一个判项的执行不依赖于其他判项的执行，那么当事人可以申请先执行履行期届满的独立判项。
不损害其他当事人权益：申请先执行部分判项不得损害其他当事人的合法权益。如果先执行部分判项可能会导致其他当事人的权益受到损害，那么法院通常不会批准这样的申请。
法院审查批准：即使满足上述条件，当事人仍然需要向法院提出申请，并由法院进行审查批准。法院会综合考虑案件的具体情况、当事人的合法权益以及执行效果等因素，决定是否批准先执行部分判项的申请。
三、实际操作建议
仔细阅读判决书：当事人应当仔细阅读判决书，了解各个判项的内容和履行期限，以及判项之间的逻辑关系。
评估部分执行的可能性：根据判决书的实际情况，评估先执行部分判项的可能性，包括判项之间的独立性、是否损害其他当事人权益等因素。
向法院提出申请：如果认为先执行部分判项是可行的，当事人应当向法院提出书面申请，并附上相关证据和理由。
遵循法院决定：无论法院是否批准先执行部分判项的申请，当事人都应当遵循法院的决定，并按照判决书确定的内容和期限履行义务。
四、法律后果
如果当事人未经法院批准擅自先执行部分判项，可能会面临以下法律后果：
执行回转：如果先执行的部分判项被法院撤销或变更，当事人可能需要将已经执行的财产返还给对方当事人。
赔偿损失：如果先执行部分判项导致其他当事人的权益受到损害，当事人可能需要承担赔偿责任。
法律制裁：在严重情况下，当事人还可能面临法院的法律制裁，如罚款、拘留等。
如有任何关于判决书执行或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。