监外执行不可以仅由亲属签字决定，其决定权在法定机关，亲属签字仅在特定环节起辅助作用。具体分析如下：

1. 监外执行的决定主体
   根据《刑事诉讼法》第265条，监外执行需由执行机关（如监狱、看守所）提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。决定权属于法定机关，亲属无权直接决定或批准监外执行。

2. 亲属签字的作用范围
   亲属签字可能涉及以下环节，但均非决定性作用：

   • 申请环节：罪犯或其亲属可向执行机关提交监外执行申请，但需附医疗机构诊断证明等材料，签字仅作为申请流程的一部分；
     
   • 担保环节：若罪犯符合保外就医条件，需有保证人（通常为亲属）签字担保，保证人需承担监督责任（如确保罪犯按时报到、不逃避刑罚等），但担保签字不等同于批准监外执行；
     
   • 社区矫正衔接：监外执行批准后，亲属可能需协助办理社区矫正报到手续，但签字仅是程序性配合。

3. 关键风险提示

   • 若亲属伪造材料（如虚假病情证明）帮助罪犯骗取监外执行，可能构成包庇罪（《刑法》第310条）；
     
   • 保证人未履行监督义务导致罪犯脱管，可能被罚款或追究刑事责任（《社区矫正法实施办法》第46条）。

建议：若涉及监外执行申请，应通过执行机关提交合法材料，由法定机关依法审查决定。亲属可协助准备材料或担任保证人，但需严格遵守法律程序，避免因不当行为承担法律责任。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。