在双方私下调解后原告撤诉的情况下，被告方是否需要交诉讼费，主要取决于案件的具体类型、审理程序以及法院的裁定。一般来说，存在以下几种情况：
一般情况：减半交纳案件受理费
- 根据《诉讼费用交纳办法》第十五条的规定，以调解方式结案或者当事人申请撤诉并经法院裁定准许的，案件受理费减半交纳。这意味着，在大多数情况下，如果原告在调解阶段撤诉，被告方（实际上是指整个案件，因为诉讼费是由原告预交，但最终可能根据判决或裁定由某一方承担）需要承担的诉讼费会减半。例如，某合同纠纷案件，原告起诉时预交了全额诉讼费，若在调解阶段双方达成和解协议后原告申请撤诉，则只需交纳一半的诉讼费，另一半由法院退还。
特殊情况：无需交纳诉讼费
- 简易程序转为普通程序且已按简易程序预交受理费：如果案件原适用简易程序并已按简易程序预交了受理费，后在调解阶段撤诉，根据《诉讼费用交纳办法》第十六条，则无需再另行交纳诉讼费。
- 特定类型案件不交纳诉讼费：根据《诉讼费用交纳办法》第八条，依照民事诉讼法规定的特别程序审理的案件、裁定不予受理、驳回起诉、驳回上诉的案件等，不交纳案件受理费。因此，这些类型的案件在调解阶段撤诉，自然无需交纳诉讼费。不过，这种情况相对较少，且通常与被告方无直接关系，因为诉讼费原本就不是由被告方预交的。
实际操作中的差异与费用考虑：
- 尽管有明确的法律规定，但不同地区的法院在实际操作中可能会根据具体情况有所调整，如给予一定的减免或特殊处理。因此，在具体案件中，如果被告方对诉讼费的交纳有疑问，建议直接咨询当地法院以获取最准确的信息。
- 除诉讼费外，还需关注与诉讼相关的其他费用，如律师费、鉴定费等。这些费用通常不会因撤诉而自动退还或减免，需根据实际情况与相关人员协商处理。不过，这些费用与被告方是否需要交诉讼费的问题无直接关联。
总结与建议：
- 在双方私下调解后原告撤诉的情况下，被告方（实际上是指案件整体）是否需要交诉讼费，需根据具体法律规定、法院实际操作以及案件类型等因素综合判断。
- 为确保自身权益和准确了解诉讼费交纳情况，建议在撤诉前或案件处理过程中，直接向我咨询相关法律问题，我会根据具体情况提供详细的法律意见和费用信息。