在第一次起诉离婚时，您确实有权申请财产保全，这是为了保障将来的生效判决能够得到有效执行，或者防止财产在诉讼过程中遭受不必要的损失。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于可能因当事人一方的行为或其他原因，导致判决难以执行或造成当事人其他损害的案件，法院可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。这一规定同样适用于离婚诉讼中的财产保全申请。
二、申请条件
在申请财产保全时，您需要满足以下条件：
情况紧急：存在不立即申请财产保全，您的合法权益将受到难以弥补的损害的风险。例如，您发现对方正在转移、隐匿或变卖夫妻共同财产。
与案件相关：申请保全的财产必须是与离婚案件直接相关的财产，通常是夫妻共同财产。
提供担保：您需要按照法院的要求提供相应的担保，以确保如果申请有误，能够赔偿可能因保全而给对方造成的损失。担保的数额应相当于请求保全的数额，担保形式可以是现金、房产、车辆等。
三、申请程序
提出申请：在离婚诉讼中，您需要向受理案件的法院提交书面的财产保全申请书，详细说明申请保全的理由、保全的财产范围及具体信息。
提供担保：根据法院的要求，提供现金担保、实物担保或担保公司出具的保函等形式的担保。
法院审查与执行：法院会对您的申请进行审查，认为符合条件的，将作出财产保全的裁定，并立即开始执行。保全措施可能包括查封、扣押、冻结等，以确保被保全的财产在判决执行前保持原状。
四、注意事项
提前咨询专业律师：由于财产保全涉及复杂的法律程序和风险，建议您在决定申请前咨询专业律师，了解具体的申请流程和注意事项。
关注保全期限：财产保全是有期限的，您需要关注保全措施的有效期，并在必要时申请续行保全。
合理行使权利：保全措施应当在合理的范围内进行，不能过度损害被保全人的合法权益。如果申请保全错误给对方造成损失，您需要承担相应的赔偿责任。
综上所述，在第一次起诉离婚时，您有权根据法定条件和程序向法院申请财产保全，以确保自己的合法权益得到有效保护。在申请过程中，请务必遵循法律法规和程序要求，确保申请的合法性和有效性。