结论：子女未经父母同意，在抵押借贷到期还不上的情况下，不能私自将父母的车卖掉。

分析如下：

1. 车辆所有权问题：

   • 根据一般法律原则，车辆的所有权归属于其登记的车主。如果车辆登记在父母名下，那么父母就是该车辆的所有权人。
   • 子女作为非所有权人，无权擅自处分父母的车辆，包括出售、抵押等。

2. 抵押与出售的合法性：

   • 抵押是债务人或第三人不转移对某项财产的占有，将该财产作为债权的担保。但抵押并不意味着所有权转移，抵押人（在此情况下为父母）仍保留车辆的所有权。
   • 如果子女未经父母同意，擅自将抵押的车辆出售，这构成对父母财产权的侵犯，是违法的。

3. 法律后果：

   • 如果子女私自出售父母车辆，父母有权要求子女返还车辆或赔偿损失。
   • 如果购买方是善意的（即不知道车辆存在权属纠纷，且以合理价格购买），父母可能难以直接追回车辆，但仍有权向子女追偿。
   • 子女还可能面临法律责任，如因侵犯财产权而被追究民事责任，甚至可能因诈骗等行为而面临刑事责任（如果出售行为构成诈骗）。

4. 建议措施：

   • 如果子女确实面临债务问题，且车辆是父母名下的财产，子女应与父母坦诚沟通，寻求合法解决方案，如协商延期还款、寻求其他担保方式等。
   • 父母也应了解自己的财产权益，并在必要时采取法律措施保护自己的财产不受侵犯。

特殊情况说明：

• 如果子女在抵押时已经获得了父母的明确授权，或者父母与子女之间存在某种协议允许子女在特定情况下处分车辆，那么情况可能会有所不同。但即便如此，子女在出售车辆时也应确保符合相关法律法规和协议约定。

总结：子女未经父母同意，在抵押借贷到期还不上的情况下，不能私自将父母的车卖掉。这是对父母财产权的尊重，也是遵守法律法规的基本要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。