结论：事业单位员工受到严重警告处分且考核只写评语不定档次时，是否影响第十三个月工资的发放，需结合单位规章制度、处分决定的具体内容以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
单位规章制度的影响：
- 事业单位的工资发放，特别是第十三个月工资（通常指年终一次性奖金或类似性质的奖励），往往与员工的年度考核结果紧密相关。如果单位的规章制度明确规定，受到严重警告处分的员工在考核时不定档次将影响年终一次性奖金的发放，那么该员工可能会因此受到影响。
- 反之，如果单位规章制度中并未明确规定此类情况下的工资发放标准，或者规定受到警告处分但考核不定档次不影响年终一次性奖金的发放，那么该员工则可能不受影响。
处分决定的具体内容：
- 处分决定中可能会明确提及对员工工资、奖金等福利待遇的影响。如果处分决定中明确指出，受到严重警告处分的员工将取消或降低年终一次性奖金的发放，那么该员工将受到影响。
- 如果处分决定中并未提及对工资、奖金等福利待遇的具体影响，或者仅提及了处分期限、处分类型等，而未涉及工资发放问题，那么该员工可能不受直接影响，但仍需参考单位规章制度。
相关法律法规的考量：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，处分决定应当明确处分种类、处分期限、处分依据以及受处分人的权利救济途径等。然而，这些规定并未直接涉及处分对工资发放的具体影响。
- 因此，在判断是否影响第十三个月工资发放时，主要依据还是单位的规章制度和处分决定的具体内容。如果单位规章制度或处分决定中未明确规定，且没有违反法律法规的强制性规定，那么通常应倾向于保护员工的合法权益。
建议与行动：
- 查阅单位规章制度：首先，建议您查阅所在事业单位的规章制度，特别是关于工资发放、年度考核以及处分影响等方面的规定，以明确是否受到严重警告处分且考核不定档次会影响第十三个月工资的发放。
- 咨询人事部门：如果您对单位规章制度的理解存在疑问，或者规章制度中并未明确规定此类情况，建议您咨询单位的人事部门或相关负责人，以获取更准确的解答。
- 关注处分决定内容：仔细阅读处分决定，了解其中是否提及对工资、奖金等福利待遇的具体影响。如有疑问，可向作出处分决定的部门或上级单位提出询问或申诉。
可能后果：
- 如果单位规章制度或处分决定中明确规定受到严重警告处分且考核不定档次将影响第十三个月工资的发放，那么您可能需要接受这一结果。
- 如果单位规章制度或处分决定中未明确规定，且您认为自己的合法权益受到侵害，您可以通过合法途径（如向单位内部申诉、向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁等）来维护自己的权益。
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