在我国，基于自然血亲形成的母子关系是无法通过法律途径断绝的，但拟制血亲关系在符合法定条件时可以解除。以下是对此问题的详细分析：
一、自然血亲关系无法断绝
法律性质：
- 母子关系是基于出生事实而建立的，具有天然性和不可变性。这种关系不受任何人为意志的影响，无法通过协议、声明或其他方式予以解除。
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，父母与子女之间的血缘关系是客观存在且不可改变的。无论是未成年子女还是不能独立生活的成年子女，都有要求父母给付抚养费的权利；同样，缺乏劳动能力或生活困难的父母也有权要求成年子女给付赡养费。
法律后果：
- 即使双方签订了所谓的“断绝母子关系”的协议，该协议也是没有法律效力的，对双方均不具有约束力。母子之间的法定权利和义务不会因为这样的协议而发生改变。
- 在实际生活中，如果母子之间存在矛盾或冲突，但法律上母子关系仍然是无法改变的。双方应尝试通过沟通、协商等合法途径来解决问题，而不是试图通过法律手段断绝关系。
二、拟制血亲关系在符合法定条件时可以解除
收养关系：
- 如果母亲将孩子合法送养给他人，并且办理了正规的收养手续，那么自收养关系成立之日起，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条，收养关系在一定条件下是可以解除的。例如，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除（需八周岁以上养子女同意）。如果收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。被收养人成年后，若关系恶化、无法共同生活，也可以协议解除收养关系，协议不成的可向法院提起诉讼。
继父母子女关系：
- 如果继子与继父或继母之间没有形成抚养教育关系，那么成年后可以不再保持联系，且在法律上没有法定的权利义务关系。
- 若已形成抚养教育关系，要解除时需双方协议，协议不成的可通过诉讼由法院判定是否解除。当继父或继母与继子女形成抚养教育关系后，如果继父和母亲离婚，且继父不愿意再继续抚养继子女，这种拟制的母子关系可以随着婚姻关系的解除而自然解除。
三、实际生活中的建议
珍惜亲情：
- 母子关系是一种天然的亲情纽带，应珍惜和维护好这份关系。通过相互尊重、理解和沟通来共同促进家庭关系的和谐发展。
寻求专业帮助：
- 如果遇到家庭矛盾或问题，建议双方寻求专业的心理咨询或法律援助。专业的帮助和支持有助于更好地理解和处理家庭关系中的问题。
了解法律后果：
- 在处理家庭关系时，应尊重法律的规定，并考虑到亲情、伦理和道德等因素。不要试图通过非法手段来断绝母子关系，以免给自己和他人带来不必要的法律后果。
总结来说，母子关系在法律上是无法断绝的，但双方可以通过调整实际生活中的相处方式来缓和关系。如果确实存在无法调和的矛盾或冲突，建议寻求专业的法律和心理帮助来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。