结论：老公丢您的猫是否犯法，需根据具体情况判断，可能涉及侵犯财产权或侵犯人格权中的情感利益，但一般不构成刑事犯罪。
详细分析：
从财产权角度分析：
- 如果猫是您个人所有，且老公未经您同意擅自丢弃，这可能构成对您财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产权受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。老公的行为若导致您财产损失，您有权要求其承担民事赔偿责任，如赔偿购买猫的费用、饲养费用等。
从人格权角度分析：
- 猫对您而言可能不仅仅是一个财产，更可能是您情感上的寄托。如果老公丢弃猫的行为严重损害了您的情感利益，这可能构成对您人格权中情感利益的侵犯。虽然我国法律并未明确将宠物作为人格权的客体，但实践中，对于宠物与主人之间的深厚情感联系，法院在裁判时可能会予以考虑，并可能要求侵权人承担一定的精神损害赔偿责任。不过，这种赔偿通常较难认定，需要您提供充分的证据证明您的情感利益受到了严重损害。
刑事犯罪角度分析：
- 一般情况下，老公丢弃猫的行为并不构成刑事犯罪。刑事犯罪通常涉及更严重的社会危害性，如故意杀人、故意伤害等。而丢弃猫的行为，除非伴随有其他恶劣情节（如虐待动物等），否则通常不会被认定为刑事犯罪。
建议：
- 如果您希望老公承担民事赔偿责任，建议您收集相关证据，如购买猫的发票、饲养费用的记录、与猫的合影等，以证明猫是您的财产以及您与猫之间的深厚情感联系。
- 您可以尝试与老公进行沟通，了解他丢弃猫的原因，并寻求和解的可能性。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 如果您认为老公的行为严重损害了您的情感利益，且您希望获得精神损害赔偿，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求。
后续行动：
- 如果您决定通过法律途径维护自己的权益，建议您尽快咨询专业律师，以便在律师的指导下收集证据、准备诉讼材料。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为可能有助于您更好地维护自己的权益。
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