关于业主活动室费用承担及物业费是否包含该费用的问题，需分情况讨论：
业主活动室权属及费用承担原则
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十四条，建筑区划内的其他公共场所、公用设施和物业服务用房，属于业主共有。业主活动室若属于小区规划内的公共场所或公用设施，其所有权归全体业主共有，由此产生的费用（如维护、管理、使用等费用）原则上应由全体业主共同承担。
- 具体承担方式可能因小区管理规约或业主大会决议而有所不同。例如，可能通过物业费分摊、专项维修资金列支或业主另行集资等方式解决。
物业费是否包含业主活动室费用
- 物业费构成：物业费通常包括物业管理区域内的绿化养护费用、清洁卫生费用、秩序维护费用、办公费用、物业管理企业固定资产折旧、物业共用部位、共用设施设备及公众责任保险费用等。但具体构成需依据物业服务合同约定。
- 是否包含活动室费用：若业主活动室的使用、维护等费用已明确纳入物业服务合同约定的物业费范围内，则业主无需额外支付；若未纳入，则可能需通过其他方式（如专项维修资金、业主集资等）解决。
- 实务判断：实践中，业主活动室费用是否包含在物业费中，需查看物业服务合同的具体条款。若合同未明确约定，则可能需通过业主大会决议或与管理方协商确定。
特殊情况处理
- 开发商承诺：若开发商在销售时承诺业主活动室免费使用或承担相关费用，且该承诺构成商品房买卖合同的一部分，则开发商应履行承诺。但需注意，此类承诺需明确、具体，且不违反法律法规强制性规定。
- 第三方捐赠或赞助：若业主活动室的使用、维护等费用由第三方捐赠或赞助承担，则业主无需支付相关费用。但需确保捐赠或赞助行为的合法性，并明确费用使用范围、期限等。
建议：
- 查看合同：首先查看物业服务合同及小区管理规约，明确业主活动室费用的承担方式及物业费的具体构成。
- 咨询管理方：若合同未明确约定，可咨询物业管理方或业主委员会，了解费用承担的具体情况及解决方案。
- 业主大会决议：若需通过业主大会决议确定费用承担方式，应积极参与业主大会，表达自己的意见和诉求。
- 法律途径：若与管理方或开发商就费用承担问题存在争议，且无法通过协商解决，可考虑通过法律途径维护自身权益。
总结：业主活动室费用的承担方式及物业费是否包含该费用，需依据物业服务合同、小区管理规约及业主大会决议等确定。若存在争议或不明确之处，建议咨询专业律师或相关管理部门以获取准确解答。