刑期过半才能减刑这一说法并不准确。减刑的适用并非单纯以刑期执行一半为起始点，而是基于犯罪分子的悔改或立功表现来综合考量的。以下从不同角度为你详细分析：
减刑的核心条件
根据《刑法》的相关规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，都可以申请减刑；有重大立功表现的，甚至应当减刑。这表明，减刑的核心条件是犯罪分子的个人表现和贡献，而非已执行的刑期长度。
不同刑期的减刑起始点
有期徒刑：对于有期徒刑罪犯，虽然一般在执行一年以上方可考虑减刑，但这并不意味着必须等到刑期执行一半后才能开始。减刑的具体时机取决于罪犯在服刑期间的表现。
无期徒刑：无期徒刑罪犯在刑罚执行期间，只要确有悔改表现或立功表现，服刑二年以后也可以申请减刑。
减刑后实际执行刑期的下限要求
为了确保刑罚的严肃性和公正性，防止滥用减刑制度，法律对减刑后实际执行的刑期有下限要求：
有期徒刑：减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。例如，若原判刑期为十年，则减刑后实际执行的刑期至少需五年。
无期徒刑：减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。
减刑的幅度与程序
减刑的具体幅度需根据罪犯的实际情况来确定，包括其悔改表现、立功事实、犯罪性质、社会危害程度等。减刑程序则由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，并由人民法院依法进行审理和裁定。
实际案例说明
以判刑一年半的罪犯为例，其在服刑期间如果认真遵守监规，积极接受教育改造，并且确有悔改表现的，或者存在立功表现，那么就有机会获得减刑。减刑的具体幅度将根据其表现和其他相关因素来综合考量确定，但无论如何，减刑后实际执行的刑期都不能少于原判刑期的二分之一，即理论上最多可减刑9个月。然而，在实际操作中，由于需要经过一系列严格的法定程序，并且考虑到服刑时间相对较短，实际获得的减刑幅度往往会小于这个理论上限。
注意事项
如果罪犯在服刑期间出现违反监规纪律的情形，如抗拒改造、故意犯罪等，这将严重影响其减刑的机会。因此，对于希望获得减刑的罪犯来说，积极遵守监规、接受教育改造、表现良好是至关重要的。
综上所述，减刑是一个综合考虑多种因素的复杂过程，不能简单地认为只有刑期执行一半后才能开始考虑减刑的问题。如果你或你的亲友有相关需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律意见和帮助。