结论前置：不给员工体检是否犯法以及如何举报，需根据具体情况判断。一般来说，对于从事接触职业病危害作业的员工，用人单位不安排体检是违法的，员工可以向相关部门举报；对于非此类员工，法律虽未强制要求体检，但若用人单位在劳动合同或规章制度中承诺了体检而未履行，也可能构成违约，员工同样可以采取相应措施。
一、对于从事接触职业病危害作业的员工
法律义务：
- 根据《中华人民共和国职业病防治法》的相关规定，用人单位应当对从事接触职业病危害作业的员工，组织上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查，并将检查结果书面告知员工。职业健康检查费用由用人单位承担。
违法后果：
- 如果用人单位未按照规定组织职业健康检查，由卫生行政部门责令限期改正，给予警告，可以并处五万元以上十万元以下的罚款。
举报途径：
- 员工可以向当地的卫生行政部门（如卫生健康委员会或疾病预防控制中心）举报用人单位的违法行为。
- 举报时，应提供用人单位的名称、地址、违法事实等具体信息，以便卫生行政部门进行调查处理。
二、对于非从事接触职业病危害作业的员工
法律义务：
- 对于非从事接触职业病危害作业的员工，法律并未强制要求用人单位安排体检。但是，如果用人单位在劳动合同或规章制度中明确承诺了为员工提供体检，那么用人单位就应当履行这一承诺。
违约后果：
- 如果用人单位未履行承诺，员工可以依据劳动合同或规章制度的相关规定，要求用人单位承担违约责任。
- 在某些情况下，如果用人单位的违约行为给员工造成了损失（如因未及时发现健康问题而导致病情恶化），员工还可以要求用人单位赔偿损失。
维权途径：
- 员工可以先与用人单位协商解决，要求用人单位履行承诺或承担违约责任。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 在仲裁过程中，员工应提供劳动合同、规章制度、用人单位未履行承诺的证据等材料，以支持自己的主张。
三、其他建议
- 保留证据：无论员工选择哪种维权途径，都应保留好相关证据，如劳动合同、规章制度、体检承诺书、用人单位未安排体检的证明等。
- 咨询专业人士：在维权过程中，如果员工遇到法律难题或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
四、举报流程（以卫生行政部门举报为例）
- 准备材料：收集用人单位未安排体检的相关证据，如工作证明、劳动合同、同事证言等。
- 提交举报：向当地的卫生行政部门提交举报材料，包括举报信、证据材料等。
- 等待调查：卫生行政部门在收到举报后，会进行调查核实，并根据调查结果作出相应的处理决定。
- 跟进处理：员工可以跟进卫生行政部门的处理进度，了解处理结果。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。