行政复议决定书必须署名。以下从法律背景、署名要求及法律后果等角度进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关负责法制工作的机构应当对被申请人作出的具体行政行为进行审查，提出意见，经行政复议机关的负责人同意或者集体讨论通过后，作出行政复议决定。这一过程中，行政复议决定书是行政复议机关对具体行政行为进行审查后作出的正式法律文书，具有法律效力。

署名要求

1. 法定要求：行政复议决定书作为正式的法律文书，必须符合法定的形式要求。署名是法律文书形式要件的重要组成部分，它表明了文书的制作主体和责任归属。因此，行政复议决定书必须由行政复议机关的负责人或经授权的承办人员署名，以体现文书的正式性和权威性。

2. 署名内容：署名通常包括行政复议机关的名称、作出决定的日期以及负责人的姓名或承办人员的姓名。这些信息有助于确认文书的真实性和合法性，也便于当事人在需要时进行查询和核实。

法律后果

1. 无效风险：如果行政复议决定书未署名或署名不符合法定要求，可能会被视为形式要件缺失，从而影响其法律效力。在极端情况下，未署名的行政复议决定书甚至可能被认定为无效，导致当事人的合法权益无法得到保障。

2. 责任追究：对于未按照法定要求署名的行政复议决定书，相关责任人员可能会面临法律责任追究。这包括行政责任、民事责任甚至刑事责任，具体取决于未署名行为的性质和后果。

实际操作建议

1. 严格遵守法定程序：行政复议机关在制作行政复议决定书时，应严格遵守法定程序，确保文书的各项形式要件齐全、符合规定。这包括正确署名、加盖公章、注明日期等。

2. 加强内部管理：行政复议机关应建立健全内部管理制度，加强对行政复议决定书制作过程的监督和管理。通过培训、考核等方式提高承办人员的法律意识和业务水平，确保文书的制作质量。

3. 及时纠正错误：如果发现已作出的行政复议决定书存在未署名或署名不符合法定要求等错误，行政复议机关应及时采取补救措施，如重新制作并送达正确的文书等。同时，对相关责任人员进行严肃处理，以维护法律的严肃性和权威性。

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