父母在世时做的遗嘱公证，去世后一般不需要再对遗嘱本身进行公证，但在某些特定情况下可能需要办理与遗嘱执行相关的公证手续。以下分情况详细说明：

1. 遗嘱公证的效力
   父母在世时办理的遗嘱公证，是对遗嘱内容真实性、合法性的确认，公证机构会出具《遗嘱公证书》。这份公证书在父母去世后直接生效，无需重复公证。继承人只需凭公证书、死亡证明等材料即可办理遗产继承手续（如房产过户、银行存款提取等）。

2. 可能需要额外公证的情形

   • 继承权公证：若遗产涉及房产、车辆等需要过户的资产，部分地区要求继承人先办理《继承权公证书》，证明自己是合法继承人。此时需提交父母遗嘱公证书、亲属关系证明、死亡证明等材料，由公证处审核后出具继承权公证书。
     
   • 遗嘱内容变更或争议：若父母生前对遗嘱进行了修改（如重新公证遗嘱），或继承人之间对遗嘱效力存在争议，可能需通过法院诉讼确认遗嘱效力，此时可能涉及司法鉴定或新公证手续。
     
   • 涉外因素：若继承人或被继承人是外籍，或遗产在境外，可能需根据当地法律办理涉外公证或认证手续。

3. 关键提醒

   • 遗嘱公证后，父母仍有权修改或撤销遗嘱（需重新公证或符合法定形式）。
     
   • 继承人应妥善保管遗嘱公证书、死亡证明等材料，避免因材料缺失延误继承。
     
   • 若对继承流程不熟悉，可提前向公证处或不动产登记中心咨询具体要求。

建议：若您遇到具体继承问题（如材料不全、继承人争议等），可直接向我咨询，我会结合您所在地区的政策提供详细解决方案。