“二审申请院长纠纷”这一表述可能存在一定模糊性，推测您想问的是“在二审阶段如何申请院长发现案件存在错误并启动审判监督程序（再审）的相关文书撰写”，以下分情况为您说明：

情况一：申请院长发现案件存在错误并启动审判监督程序（再审）的申请书撰写要点

1. 标题 一般写“审判监督程序申请书”或者“再审申请书”，要明确体现文书的核心目的。
2. 申请人信息 详细写明申请人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等基本信息。如果是法人或者其他组织，应写明名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。
3. 申请事项 明确提出请求院长发现案件存在错误，启动审判监督程序，对原二审判决进行再审，并依法改判（或者撤销原判决，发回重审等具体诉求）。
4. 事实与理由
   • 原判决情况：简要介绍原一审、二审的案件情况，包括案件的案由、审理法院、判决结果等关键信息。
   • 认定事实错误：详细阐述原判决在事实认定方面存在的错误。例如，有新的证据能够证明原判决认定的事实不真实；原判决认定事实的主要证据是伪造的；据以作出原判决的法律文书被撤销或者变更等。要具体说明错误的事实内容以及相关证据情况。
   • 适用法律错误：指出原判决在适用法律方面存在的问题。比如，原判决对法律条文的理解和适用有误，导致判决结果不公正；应当适用某一法律条文而未适用，或者不应当适用某一法律条文而错误适用等。要结合具体法律条文进行分析说明。
   • 程序违法：说明原审判过程中存在的程序违法问题。例如，审判组织的组成不合法；应当回避的审判人员未回避；违反法律规定，剥夺当事人辩论权利；未经传票传唤，缺席判决等。要说明程序违法对案件公正审理和判决结果产生的影响。
5. 证据清单 列出支持申请再审的证据清单，包括证据名称、证据来源、证明目的等信息。对于新的证据，要详细说明其形成时间、发现过程以及对案件事实认定和法律适用的重要性。
6. 结尾 写明致送单位（一般为作出原二审判决的法院的院长），并由申请人签名或者盖章，注明申请日期。

情况二：如果“二审申请院长纠纷”是指向院长反映二审过程中存在的不当行为或问题（非申请再审）的文书撰写要点

1. 标题 可写“关于反映二审过程中相关问题的函”或者“关于二审程序问题的反映材料”等。
2. 反映人信息 与上述申请书中的申请人信息类似，写明反映人的基本情况。
3. 反映事项 明确指出要向院长反映的具体问题，例如二审法官存在偏袒一方当事人的行为、二审庭审程序不规范等。
4. 事实经过 详细描述问题发生的具体时间、地点、涉及人员以及事情的经过。要客观、真实地叙述，避免主观臆断和情绪化的表达。可以提供相关的证据材料，如庭审记录、证人证言等，以支持反映的内容。
5. 请求事项 提出希望院长采取的措施，例如对相关问题进行调查核实、纠正不当行为、对责任人进行处理等。
6. 结尾 写明致送单位（法院院长），由反映人签名或者盖章，注明日期。

在撰写相关文书时，要注意语言表达准确、清晰、逻辑严谨，避免使用模糊、歧义的语言。同时，要根据具体情况提供充分的证据支持自己的观点和诉求。如果您在撰写过程中还有其他疑问，可以直接向我咨询。