后奶奶是否有继承权，主要取决于她与被继承人（如后爷爷）之间是否形成了法律上的扶养关系，以及被继承人是否留有合法有效的遗嘱。以下从不同情况为您详细分析：
法定继承情况：
- 形成扶养关系：如果后奶奶与后爷爷在婚姻关系存续期间，共同生活并相互扶养，形成了法律上的扶养关系，那么在后爷爷去世后，后奶奶作为配偶，是有权继承其遗产的。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定，配偶是第一顺序继承人之一。
- 未形成扶养关系：如果后奶奶与后爷爷虽然登记结婚，但并未共同生活，或者没有形成法律上的扶养关系（如经济上没有相互支持、生活上没有相互照顾等），那么在后爷爷去世后，后奶奶可能无法作为法定继承人继承其遗产。不过，这种情况下的具体判断还需要结合实际情况和法院的裁判观点。
遗嘱继承情况：
- 留有遗嘱：如果被继承人（后爷爷）在生前留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。如果遗嘱中指定了后奶奶为继承人，那么后奶奶就有权继承相应的遗产。
- 未留遗嘱或遗嘱无效：如果被继承人没有留有遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么遗产的分配将按照法定继承进行。此时，后奶奶是否有继承权，将取决于她与被继承人之间是否形成了法律上的扶养关系。
法律建议：
- 如果您面临家庭财产纠纷，特别是涉及继承权的问题，建议您首先收集相关证据，如婚姻证明、扶养关系证明、遗嘱等，以证明您或您所关心的人与被继承人之间的关系。
- 鉴于继承权问题的复杂性，我建议您在处理此类纠纷时，寻求专业律师的帮助。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律分析和建议，帮助您维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果后奶奶确实享有继承权，但未能得到应有的遗产份额，她可以通过法律途径提起诉讼，要求重新分配遗产。
- 如果后奶奶不享有继承权，但她仍然对遗产分配有异议，她也可以咨询律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。不过，在这种情况下，她可能需要承担举证责任，证明自己与被继承人之间存在某种特殊的法律关系或权益。