结论前置：价值2500的自行车被私自售卖是否违法，这主要取决于售卖者是否拥有合法的处分权以及售卖行为是否得到了权利人的同意。若售卖者未经权利人同意私自售卖，则可能构成违法行为。

详细分析：

1. 合法处分权的重要性：

   • 在法律上，处分权是指对财产进行处置的权利，包括出售、赠与、抵押等。如果售卖者拥有自行车的合法处分权（例如，自行车是其所有物），那么其售卖行为就是合法的。
   • 然而，如果售卖者并不拥有自行车的合法处分权（例如，自行车是偷来的、借来的或租来的），那么其售卖行为就可能构成违法行为。

2. 未经权利人同意的售卖行为：

   • 如果售卖者未经自行车权利人的同意，私自将其售卖，这种行为很可能构成侵权或盗窃（如果自行车是偷来的）。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵占他人财产的，应当返还财产，不能返还的，应当折价赔偿。如果售卖行为构成盗窃，还可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，面临刑事处罚。

3. 具体案例与法律后果：

   • 假设自行车是偷来的，售卖者不仅可能面临民事赔偿（向权利人赔偿自行车的价值），还可能因盗窃行为被追究刑事责任。
   • 如果自行车是借来的或租来的，且售卖者未经权利人同意私自售卖，售卖者可能需要承担民事赔偿责任，并可能因侵占或诈骗等行为面临法律制裁。

4. 建议与行动：

   • 如果您是自行车的权利人，且发现自行车被私自售卖，建议您立即报警并收集相关证据（如购买凭证、自行车照片、售卖信息等），以便维护自己的合法权益。
   • 如果您是售卖者，且不确定自己是否拥有自行车的合法处分权，建议您在售卖前咨询专业律师或相关机构，以避免不必要的法律风险。

总结与进一步思考：

价值2500的自行车被私自售卖是否违法，取决于售卖者是否拥有合法的处分权以及售卖行为是否得到了权利人的同意。在涉及财产处置的问题上，我们应始终遵循法律法规，尊重他人的财产权，避免因为一时的贪念或疏忽而陷入法律纠纷。如果您有任何关于交通运输领域的法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。