面对交通意外对方迟迟拖着不给赔偿的情况，你可以通过以下几种途径来维护自己的合法权益：

1. 协商解决

   • 直接沟通：首先，尝试与对方进行心平气和的沟通，明确指出事故责任认定结果以及你所遭受的损失，要求对方按照责任认定进行赔偿。在沟通过程中，保持理性，避免情绪化表达，以便更有效地解决问题。
   • 第三方调解：如果直接沟通无果，你可以请求交警部门或交通事故人民调解委员会进行调解。这些机构拥有专业的调解人员，能够公正、客观地处理纠纷，帮助你与对方达成赔偿协议。

2. 申请保险代位求偿

   • 适用条件：如果你的车辆购买了车损险，且对方拖延赔偿，你可以向自己的保险公司申请代位求偿。这意味着，你的保险公司将先支付你的损失，然后代替你向对方追偿。
   • 申请流程：你需要提交代位求偿申请书、交通事故责任认定书、车辆维修发票等相关材料。保险公司审核通过后，将按照流程先支付你的损失，再向对方进行追偿。

3. 法律途径

   • 申请支付令：如果债权债务关系明确，且对方承认赔偿但拖延支付，你可以向人民法院申请支付令。支付令是一种法律文书，要求对方在限期内偿还债务。如果对方逾期不履行，你可以申请强制执行。
   • 提起民事诉讼：如果上述方法均无效，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要准备起诉状、证据材料（如交通事故责任认定书、医疗费用发票等），并经过立案受理、审理判决等程序。如果判决生效后，对方仍不履行赔偿义务，你可以申请强制执行。

4. 报案追究法律责任

   • 如果对方有逃避赔偿行为或拒绝履行已达成的赔偿协议，你还可以考虑向公安机关报案，追究其相应的法律责任。这可能包括行政处罚或刑事责任，具体取决于对方的违法情节和后果。

在处理此类问题时，有几点建议供你参考：

• 保留好相关证据材料：包括交通事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修发票等，这些证据将在协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
• 保持冷静理性：在处理纠纷时，保持冷静理性有助于你更有效地与对方沟通或应对法律程序。
• 及时咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律建议和支持。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。