若法院未支持民间借贷案件中的迟延履行金请求，您可通过以下途径寻求救济：

1. 核查判决依据与程序合法性
   首先需确认法院未支持迟延履行金的具体理由。根据《民事诉讼法》第260条，迟延履行金适用于被执行人未按判决指定期间履行给付金钱义务的情形，计算标准为“迟延履行期间的债务利息”（日万分之一点七五）或双方约定。若法院未支持，可能存在以下原因：

   • 判决未明确履行期限：若判决未载明具体履行日期，则无法计算迟延期间；
     
   • 利息主张重复：若您已主张逾期利息或违约金，法院可能认为迟延履行金与前者性质重叠；
     
   • 程序瑕疵：如未在执行阶段提出申请，或未提供被执行人迟延履行的证据。
     建议：调取庭审笔录及判决书，分析法院说理部分，明确驳回原因后针对性补正。

2. 区分“迟延履行金”与“逾期利息”的适用场景

   • 迟延履行金：属于执行阶段的法定惩罚措施，针对被执行人拒不履行生效判决的行为，由执行法院直接裁定加处；
     
   • 逾期利息：属于实体权利，需在诉讼阶段通过主张“借期内利息+逾期利息”或“违约金”实现。
     若法院未支持迟延履行金，但借款合同约定了逾期利息：您可在执行阶段同时主张判决确定的利息+迟延履行金，二者可并行不悖。例如：
     
   • 判决要求借款人偿还本金10万元及年利率15%的利息；
     
   • 执行阶段可要求：
     （1）按判决支付本金及利息；
     （2）自判决履行期届满次日起，按日万分之一点七五加计迟延履行金。

3. 通过执行异议程序救济
   若法院在执行阶段未依法加处迟延履行金，您可依据《民事诉讼法》第232条提出执行异议，要求执行法院纠正。需提交以下材料：

   • 生效判决书及履行期限证明；
     
   • 被执行人未履行义务的证据（如银行流水、执行通知书回执）；
     
   • 迟延履行金计算明细（明确起止日期及金额）。
     注意：执行异议需在执行程序终结前提出，若案件已结案，需通过“执行监督程序”向上一级法院申请复查。

4. 重新审视合同条款与诉讼策略

   • 合同约定优先：若借款合同明确约定了“逾期还款需支付违约金/罚息”，且该条款不违反法律强制性规定（如年利率不超过LPR四倍），您可在诉讼阶段直接主张，避免依赖执行阶段的迟延履行金；
     
   • 诉讼请求明确化：在起诉时，建议将“逾期利息”与“迟延履行金”分项列明，并注明计算依据（如合同约定或法律规定），减少法院自由裁量空间。

行动建议：

1. 携带判决书、借款合同等材料，与我进一步沟通，我帮您分析法院驳回的具体原因；
   
2. 若符合条件，协助起草执行异议申请书或补充诉讼请求材料；
   
3. 针对高风险案件，提前规划诉讼与执行策略，最大限度保障权益。